歐拉連鎖公式？

歐拉公式 歐拉公式有4條 （1）分式： a＾r(nóng)/(a-b)(a-c)+b＾r(nóng)/(b-c)(b-a)+c＾r(nóng)/(c-a)(c-b) 當(dāng)r=0,1時(shí)式子的值為0 當(dāng)r=2時(shí)值為1 當(dāng)r=3時(shí)值為a+b+c （2）復(fù)數(shù) 由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到： sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2 此函數(shù)將兩種截然不同的函數(shù)---指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，被譽(yù)為數(shù)學(xué)中的“天橋”。

當(dāng)θ=π時(shí)，成為e＾iπ+1=0 它把數(shù)學(xué)中最重要的e、i、π、1、0聯(lián)系起來(lái)了。（3）三角形 設(shè)R為三角形外接圓半徑，r為內(nèi)切圓半徑，d為外心到內(nèi)心的距離，則： d＾2=R＾2-2Rr （4）多面體 設(shè)v為頂點(diǎn)數(shù)，e為棱數(shù)，f是面數(shù)，則 v-e+f=2-2p p為虧格，2-2p為歐拉示性數(shù)，例如 p=0 的多面體叫第零類多面體 p=1 的多面體叫第一類多面體 等等

歐拉公式表達(dá)式？

在任何一個(gè)規(guī)則球面地圖上，用 R記區(qū)域個(gè) 數(shù)，V記頂點(diǎn)個(gè)數(shù)，E記邊界個(gè)數(shù)，則 R+ V- E= 2，這就是歐拉定理，它于 1640年由 Descartes首先給出證明，后來(lái) Euler(歐拉 )于 1752年又獨(dú)立地給出證明，我們稱其為歐拉定理，在國(guó)外也有人稱其 為 Descartes定理。

R+ V- E= 2就是歐拉公式。