古代人們計(jì)數(shù)方法方面(古代人的計(jì)數(shù)方法有哪三種)

1.古代人的計(jì)數(shù)方法有哪三種

1、結(jié)繩記事

原始社會創(chuàng)始的以繩結(jié)形式反映客觀經(jīng)濟(jì)活動及其數(shù)量關(guān)系的記錄方式。結(jié)繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。

《易·系辭下》文獻(xiàn)記載：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易以書契，百官以治，萬民以察”。意思是上古時期，人們使用繩結(jié)來記數(shù)，后來圣人們則以書契記數(shù)。百官利用此來治理政務(wù)，百姓通過此來知曉世情。

結(jié)繩計(jì)數(shù)直到20世紀(jì)中期一直在云南的少數(shù)民族地區(qū)延續(xù)著。而且不止是中國，世界各地的不同民族都有類似的計(jì)數(shù)方法。據(jù)說，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來打結(jié)的繩子名為“魁普”（quipus），表示的數(shù)目清楚、完備，用來登錄賬目、人口數(shù)及稅收數(shù)。

2、書契記數(shù)

古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。當(dāng)時主要用于剩余糧食數(shù)量的記數(shù)?！皶酢敝傅木褪俏淖?。

因?yàn)檫@些刻有文字的竹木簡經(jīng)常被用作訂立契約關(guān)系的憑證，因此“契”和“書契”也有“契約”的意思，我們今天常用的“地契”“房契”等詞的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等詞語中表示情義相投的意義，則是后來發(fā)展出來的。

《管子·揆度篇》記述：“上古結(jié)繩，后易之以書契?！奔词怯每痰秾?shù)刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長久保存，不易損壞。

3、算籌計(jì)數(shù)

根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn)，古代的算籌實(shí)際上是用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長短、粗細(xì)差不多的小棍子用來計(jì)算數(shù)目，不用時則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。

算籌是我國古代廣泛應(yīng)用的一種計(jì)算工具，它的出現(xiàn)年代現(xiàn)在難以考證，但據(jù)史料推測，至遲在春秋晚期戰(zhàn)國初年時已經(jīng)出現(xiàn)。算籌制作規(guī)范、體積小、便于攜帶，更利于精確計(jì)算，作為一種計(jì)數(shù)方式，顯然要比結(jié)繩計(jì)數(shù)和刻痕計(jì)數(shù)成熟得多。

事實(shí)也的確如此，一直到算盤發(fā)明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計(jì)算工具。算籌計(jì)數(shù)法遵循十進(jìn)位制，在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造，跟世界上其他古老民族的計(jì)數(shù)法相比，具有顯而易見的優(yōu)越性。

擴(kuò)展資料

羅馬人計(jì)數(shù)

大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發(fā)展的初期，當(dāng)時他們用手指作為計(jì)算工具。為了表示一、二、三、四個物體，就分別伸出一、二、三、四個手指；表示五個物體就伸出一只手；表示十個物體就伸出兩只手。

當(dāng)時，羅馬人為了記錄這些數(shù)字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數(shù)；表示一只手時，就寫成“Ⅴ”形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時，就畫成“ⅤⅤ”形，后來又寫成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，這就是羅馬數(shù)字的雛形。

之后為了表示較大的數(shù)，羅馬人用符號C表示一百，用符號M表示一千，用符號L表示五十，用字母D表示五百。若在數(shù)的上面畫一橫線，這個數(shù)就擴(kuò)大一千倍。

參考資料來源：百度百科-結(jié)繩記事

參考資料來源：百度百科-書契記數(shù)

參考資料來源：百度百科-算籌

2.古代計(jì)數(shù)方法有哪些

古時候人們計(jì)數(shù)的方法有（結(jié)繩）記數(shù)，（籌碼）記數(shù)和（算盤）記數(shù) 。

實(shí)物計(jì)數(shù)，結(jié)繩計(jì)數(shù)，刻道計(jì)數(shù)等：原始社會的計(jì)數(shù)方法，說明當(dāng)時如何用 小石子檢查放牧歸來的羊的只數(shù)；用結(jié)繩的方法統(tǒng)計(jì)獵物的個數(shù)；用在木頭上刻 道的方法記錄捕魚的數(shù)量等等。 籌碼計(jì)數(shù)：每一籌碼代表 1，或 10，或 100 等，以此類推。

商碼計(jì)數(shù) 【釋義】我國舊時表示數(shù)目的符號，也叫草碼，商碼。 此外，零還是 0。

【商碼字符】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 【對應(yīng)數(shù)字】 商碼：〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十 漢字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 大寫：壹 貳 叁 肆 伍 陸 柒 捌 玖 拾 阿拉伯：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【書寫】 1，就寫一個豎； 2，兩個豎：〢 3， 三個豎：〣 4，是個交叉：〤 5，寫成〥，其實(shí)只是 5 字寫得草和快 6，寫成一點(diǎn)加一橫，其中的一點(diǎn)，代表了 5： 〦 7，寫成一點(diǎn)加兩橫：〧 8，一點(diǎn)加三橫：〨 9，寫成“久”的草體：〩。

3.古人計(jì)數(shù)方法有哪些

1. 手指計(jì)數(shù)：利用兩只手的十個手指。亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，

只不過是我們絕大多數(shù)人生來具有10個手指這一事實(shí)的結(jié)果。

2. 石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長久保存。

3. 結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就

以在繩子上打五個結(jié)來表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個結(jié)，過一天解一個結(jié)；等等。

秘魯?shù)挠〖幼迦耍ㄓ〉诎踩酥械囊徊糠郑┕艜r（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個結(jié)，用來記錄收獲的多少。

中國古代文獻(xiàn)《周易 系辭下》有“上古結(jié)繩而治”之說?！敖Y(jié)繩而治”即結(jié)繩記數(shù)或結(jié)繩記事。

結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火?！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)。

其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。

4. 刻痕記數(shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬年前的幼狼前

肢骨，7英寸長，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計(jì)數(shù)的最早資料。直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計(jì)算他們的牲畜。

4.古人計(jì)數(shù)的方法有什么

1. 手指計(jì)數(shù)：利用兩只手的十個手指。

亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，只不過是我們絕大多數(shù)人生來具有10個手指這一事實(shí)的結(jié)果。2. 石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長久保存。

3. 結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就以在繩子上打五個結(jié)來表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個結(jié)，過一天解一個結(jié)；等等。

秘魯?shù)挠〖幼迦耍ㄓ〉诎踩酥械囊徊糠郑┕艜r（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個結(jié)，用來記錄收獲的多少。中國古代文獻(xiàn)《周易 系辭下》有“上古結(jié)繩而治”之說。

“結(jié)繩而治”即結(jié)繩記數(shù)或結(jié)繩記事。結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。

宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火?！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)。

其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。

4. 刻痕記數(shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬年前的幼狼前肢骨，7英寸長，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計(jì)數(shù)的最早資料。

直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計(jì)算他們的牲畜。

5.古代計(jì)數(shù)方法有哪些

古代計(jì)數(shù)方法有：結(jié)繩計(jì)數(shù)，書契計(jì)數(shù)，算盤計(jì)數(shù)，“正”字計(jì)數(shù)。

（1）結(jié)繩計(jì)數(shù)，由兩條繩組成，每條上有兩個結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起，用過繩子的繩結(jié)達(dá)到計(jì)數(shù)的目的，是比較原始的計(jì)數(shù)方法。（2）書契，發(fā)明晚于結(jié)繩，而且是代替結(jié)繩之用的，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號，以達(dá)到計(jì)數(shù)的目的。

（3）算盤，中國傳統(tǒng)的計(jì)算工具和計(jì)數(shù)工具。由于珠算盤運(yùn)算方便、快速，幾千年來一直是中國古代勞動人民普遍使用的計(jì)算工具。

（4）中國人在計(jì)數(shù)時，常常用筆畫“正”字，一個“正”字有五畫，代表5，兩個“正”字就是10，這個計(jì)數(shù)方法簡便易懂，很受中國人歡迎。據(jù)說這種方法最初是戲院司事們記“水牌賬”用的。

很多中國人在統(tǒng)計(jì)選票、清點(diǎn)財(cái)物等時候，都還保持著用“正”字計(jì)數(shù)的習(xí)慣。擴(kuò)展資料：（1）人類的結(jié)繩記事約起源自新石器時代，歷經(jīng)漫長的傳承，一直延續(xù)到上個世紀(jì)，用繩結(jié)的大小或位置來表示不同的數(shù)位；除了數(shù)字，結(jié)繩通常還能記錄其他事情，被賦予各種含義，也就是我們通常所說的「結(jié)繩記事」。

（2）書契記數(shù)是指古代記數(shù)結(jié)繩方法之后出現(xiàn)的記數(shù)方法。當(dāng)時主要用于剩余糧食數(shù)量的記數(shù)。

北周甄鸞亦在《五經(jīng)算術(shù)》中認(rèn)為，當(dāng)時曾采用三式十等法記數(shù)，其十等是億、兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載；三式即上、中、下。（3）古代就有了"算板"。

古人把10個算珠串成一組，一組組排列好，放入框內(nèi)，然后迅速撥動算珠進(jìn)行計(jì)算。采用的計(jì)算工具很接近現(xiàn)代的算盤。

這種算盤每位有5顆可動的算珠，上面1顆相當(dāng)于5，下面4顆每顆當(dāng)作1。(4)清末民初，戲園（茶園）是人們?nèi)粘Ｉ钪兄匾膴蕵穲鏊?/p>

每天戲園里要迎來很多觀眾?？墒悄菚r候還沒有門票這種東西，戲園就安排案目在戲院門口招徠看客，領(lǐng)滿五位入座，司事便在大水牌上寫出一個“正”字，并標(biāo)明某案目的名字。

座席前設(shè)有八仙桌，看客可邊品茶邊看戲。稍后由案目負(fù)責(zé)計(jì)數(shù)、收費(fèi)。

到散場結(jié)賬時準(zhǔn)確無誤。參考資料：百度百科——結(jié)繩計(jì)數(shù)參考資料：百度百科——書契參考資料：百度百科——算盤參考資料：百度百科——正。

6.古代記數(shù)方法有幾種

1. 手指計(jì)數(shù)：利用兩只手的十個手指.亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，

只不過是我們絕大多數(shù)人生來具有10個手指這一事實(shí)的結(jié)果.

2. 石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長久保存.

3. 結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來表示事物的多少.比如今天獵到五頭羊，就

以在繩子上打五個結(jié)來表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個結(jié)，過一天解一個結(jié)；等等.

秘魯?shù)挠〖幼迦耍ㄓ〉诎踩酥械囊徊糠郑┕艜r（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個結(jié)，用來記錄收獲的多少.

中國古代文獻(xiàn)《周易 系辭下》有“上古結(jié)繩而治”之說.“結(jié)繩而治”即結(jié)繩記數(shù)或結(jié)繩記事.

結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來.宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火.”這是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù).

其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法.中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起.

4. 刻痕記數(shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬年前的幼狼前

肢骨，7英寸長，上面有55道很深的刻痕.這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計(jì)數(shù)的最早資料.直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計(jì)算他們的牲畜.

7.我國古代還有那些計(jì)數(shù)方法

1. 簡單累數(shù)制 這種制度的特點(diǎn)是每一個較高的單位都用一種新的符號來表示，典型的有埃及象形文字，羅馬數(shù)字，希臘阿提卡數(shù)字和巴比倫鍥形文字。

埃及象形數(shù)字中，進(jìn)位的基數(shù)是10，每一個較高的單位（10的乘冪）都要創(chuàng)設(shè)一個新的符號，1像小棒，10像拱門，100是一卷繩子，1000像荷花，10 000是一根手指，有時向左彎，有時向右彎，100 000有好幾種寫法，有時像魚或蝌蚪，有時像小鳥，書寫的時候畫幾個蝌蚪或小鳥就表示幾個100 000，幾根手指就表示幾個10 000，幾個荷花就表示幾個1000，依此類推，計(jì)數(shù)的時候用簡單累加的辦法表示。圖1-1是埃及數(shù)碼的象形符號。

舉例來說，如果要書寫1996，就得畫一個荷花，九卷繩子，九個拱門和六個小棒。埃及象形計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)時有多少單位就要重復(fù)多少次，上下左右書寫均可，但符號畢竟是有限的，記太大的數(shù)就有困難。

2. 分級符號制 分級符號制和簡單累數(shù)制有些類似，所不同的是分級符號制不但要對每個較高的單位都要另立符號，而且對每個較高單位的倍數(shù)也要另立符號。 采用分級符號制計(jì)數(shù)法的主要有埃及僧侶文和希臘字母計(jì)數(shù)法。

圖1-4是埃及僧侶文的數(shù)字，屬于10進(jìn)制的分級符號制，除了1、2、3、…、9各有符號表示外，10、20、…、90以及100、200、…、900等等都有特殊符號表示。使用這種制度要記住很多符號，這是它的缺點(diǎn)，但是書寫起來很緊湊，比如數(shù)字3052就寫作，再比如數(shù)字7469就可以寫作。

希臘字母計(jì)數(shù)法采用的計(jì)數(shù)方式和埃及僧侶文的方式一致，也是采用分級符號制計(jì)數(shù)法，下表是希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字之間的對應(yīng)表，其中三個“**”指的是古代的三個希臘字母，現(xiàn)在已經(jīng)廢棄不用，在輸入法里無法輸入，并不是這幾個數(shù)字不存在之意。 3. 乘法累數(shù)制 簡單累數(shù)制也可以叫作加法累數(shù)制，原理是將各個數(shù)碼所表示的數(shù)加起來，600要重復(fù)寫寫6次100，這是很麻煩的事情。

乘法累數(shù)制是將重復(fù)書寫改用乘法表示，最有代表性的是中國數(shù)字，如4600就不用寫成“千千千千百百百百百百”，也用不著另造表示4000與600的新字，而是寫成“四千六百”，這是非常高明的一種辦法。中國自古以來便使用10進(jìn)制的乘法累數(shù)制，僅用十三個數(shù)字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”就可表示相當(dāng)大的數(shù)，如：二十一萬四千五百五十七=21*10000+4*1000+5*100+5*10+7。

這13個數(shù)字在甲骨文里已有，只是寫法不同，圖1-5是出土于河南安陽小屯村的殷墟的甲骨文上的數(shù)字： 甲骨文在計(jì)數(shù)時常常用“合文”，即將兩個字合起來寫，如在百上加一橫表示200，再加一橫成300等等，但在讀的時候仍然讀兩個音，只是書寫起來更緊湊一些，這與分級符號制另創(chuàng)符號表示是不同的。比如2659可以寫作，這是合文的寫法，但讀起來依然讀作兩千六百五十九。

亞洲其他一些國家和地區(qū)受中國文化的影響，也采用和中國相仿的計(jì)數(shù)法，比如越南等地。 4. 位值制 位值制的特點(diǎn)是較高的單位不需要創(chuàng)設(shè)新的符號，比如2可以表示2，也可以表示20或200，只要將2放在“十位”、“百位”上即可。

如222就是二百二十二。 現(xiàn)在通行的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼計(jì)數(shù)法，是10進(jìn)位位值計(jì)數(shù)法，在理論上，任何一個數(shù)都可以表示成的形式。

10叫作進(jìn)位的基數(shù)，是1,2,3，…，9,0這10個數(shù)碼中的某一個。所謂進(jìn)位制，就是在書寫的過程中省去10的乘冪與加號，如3824是的位值制寫法，其優(yōu)點(diǎn)是只用10個數(shù)碼就可將任何數(shù)表示出來。

從右算起，4所在的位置稱為個位，2所在的位置為十（10）位，8所在的位置為百（100）位，3所在的位置為千（1000）位。一個數(shù)碼表示什么數(shù)值取決于它在哪個位置上，這就是“位值”的含義，為了表明數(shù)碼的位值，必須要有零號，否則32、302和320就分不清楚。

典型的采用位值制計(jì)數(shù)的是中國的算籌計(jì)數(shù)和我們現(xiàn)在通用的印度—阿拉伯?dāng)?shù)碼。中國的算籌計(jì)數(shù)法是非常先進(jìn)的接近現(xiàn)代計(jì)數(shù)法的計(jì)數(shù)法，其計(jì)數(shù)原理與現(xiàn)代的阿拉伯計(jì)數(shù)沒有區(qū)別，僅僅是書寫存在著差異。

公元前5世紀(jì)，中國出現(xiàn)了計(jì)算工具算籌，它完全建立在十進(jìn)位制的基礎(chǔ)之上，并有了零的概念。算籌有縱、橫兩種布籌方法，要表示一個多位數(shù)字，像現(xiàn)在用阿拉伯?dāng)?shù)字記數(shù)一樣，把各位的數(shù)目從左往右橫列，但各位數(shù)目的籌式要縱橫相間，遇零用空位。

13世紀(jì)后，籌算式計(jì)數(shù)法被描摹應(yīng)用于紙上，空位加框“□”，由于行書連筆書寫的習(xí)慣，后演變?yōu)槿Α癌枴?，這就是中國的零號。圖1-6就是中國古代的算籌計(jì)數(shù)和阿拉伯?dāng)?shù)碼之間的對應(yīng)關(guān)系。

而圖1-7則是春秋時期我國先民們使用的象牙算籌。 在計(jì)數(shù)時，個位常用縱式，其余縱橫相間，空一格表示零，由于是縱橫相間的，所以空位也就不致于看錯。

比如3764= ，而 =3704。 除算籌數(shù)碼之外，中國還有兩種計(jì)數(shù)的字體，一種是商業(yè)用數(shù)碼，就是我們平常寫的漢字一、二、三等數(shù)字，另一種是大寫數(shù)字：壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬。