坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法(坐標(biāo)轉(zhuǎn)換)
1.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
工程施工過(guò)程中，常常會(huì)遇到不同坐標(biāo)系統(tǒng)間，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問(wèn)題。
目前國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的轉(zhuǎn)換有以下幾種：1，大地坐標(biāo)（BLH）對(duì)平面直角坐標(biāo)（XYZ）;2，北京54全國(guó)80及WGS84坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換；3，任意兩空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。其中第2類(lèi)可歸入第三類(lèi)中。
所謂坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的過(guò)程就是轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解過(guò)程。常用的方法有三參數(shù)法、四參數(shù)法和七參數(shù)法。
以下對(duì)上述三種情況作詳細(xì)描述如下： 1，大地坐標(biāo)（BLH）對(duì)平面直角坐標(biāo)（XYZ） 常規(guī)的轉(zhuǎn)換應(yīng)先確定轉(zhuǎn)換參數(shù)，即橢球參數(shù)、分帶標(biāo)準(zhǔn)（3度，6度）和中央子午線(xiàn)的經(jīng)度。橢球參數(shù)就是指平面直角坐標(biāo)系采用什么樣的橢球基準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)有不同的長(zhǎng)短軸及扁率。
一般的工程中3度帶應(yīng)用較為廣泛。對(duì)于中央子午線(xiàn)的確定有兩種方法，一是取平面直角坐標(biāo)系中Y坐標(biāo)的前兩位*3，即可得到對(duì)應(yīng)的中央子午線(xiàn)的經(jīng)度。
如x=3250212m,y=395121123m，則中央子午線(xiàn)的經(jīng)度=39*3=117度。另一種方法是根據(jù)大地坐標(biāo)經(jīng)度，如果經(jīng)度是在155.5~185.5度之間，那么對(duì)應(yīng)的中央子午線(xiàn)的經(jīng)度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情況可以據(jù)此3度類(lèi)推。
另外一些工程采用自身特殊的分帶標(biāo)準(zhǔn)，則對(duì)應(yīng)的參數(shù)確定不在上述之列。 確定參數(shù)之后，可以用軟件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以下提供坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的程序下載。
2，北京54全國(guó)80及WGS84坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換 這三個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)較為常用的，它們均采用不同的橢球基準(zhǔn)。 其中北京54坐標(biāo)系，屬三心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)在蘇聯(lián)的普而科沃，長(zhǎng)軸6378245m，短軸6356863，扁率1/298.3；西安80坐標(biāo)系，屬三心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)在陜西省徑陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，長(zhǎng)軸6378140m，短軸6356755，扁率1/298.25722101;WGS84坐標(biāo)系，長(zhǎng)軸6378137.000m，短軸6356752.314，扁率1/298.257223563。
由于采用的橢球基準(zhǔn)不一樣，并且由于投影的局限性，使的全國(guó)各地并不存在一至的轉(zhuǎn)換參數(shù)。對(duì)于這種轉(zhuǎn)換由于量較大，有條件的話(huà)，一般都采用GPS聯(lián)測(cè)已知點(diǎn)，應(yīng)用GPS軟件自動(dòng)完成坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。
當(dāng)然若條件不許可，且有足夠的重合點(diǎn)，也可以進(jìn)行人工解算。詳細(xì)方法見(jiàn)第三類(lèi)。
3，任意兩空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 由于測(cè)量坐標(biāo)系和施工坐標(biāo)系采用不同的標(biāo)準(zhǔn)，要進(jìn)行精確轉(zhuǎn)換，必須知道至少3個(gè)重合點(diǎn)（即為在兩坐標(biāo)系中坐標(biāo)均為已知的點(diǎn)。采用布爾莎模型進(jìn)行求解。
布爾莎公式： 對(duì)該公式進(jìn)行變換等價(jià)得到： 解算這七個(gè)參數(shù)，至少要用到三個(gè)已知點(diǎn)（2個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)都知道），采用間接平差模型進(jìn)行解算： 其中： V 為殘差矩陣； X 為未知七參數(shù)； A 為系數(shù)矩陣； 解之：L 為閉合差 解得七參數(shù)后，利用布爾莎公式就可以進(jìn)行未知點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換了，每輸入一組坐標(biāo)值，就能求出它在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。 但是要想GPS觀測(cè)成果用于工程或者測(cè)繪，還需要將地方直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)，最后還要轉(zhuǎn)換為平面高斯坐標(biāo)。
上述方法類(lèi)同于我們的間接平差，解算起來(lái)較復(fù)雜，以下提供坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序，只需輸入三個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的七個(gè)參數(shù)。如果已知點(diǎn)的數(shù)量較多，可以進(jìn)行參數(shù)間的平差運(yùn)算，則精度更高。
當(dāng)已知點(diǎn)的數(shù)量只有兩個(gè)時(shí)，我們可以采用簡(jiǎn)單變換法，此法較為方便易行，適于手算，只是精度受到一定的限制。 詳細(xì)解算方程如下： 式中調(diào)x,y和x\'、y\'分別為新舊（或；舊新）網(wǎng)重合點(diǎn)的坐標(biāo)，a、b、、k為變換參數(shù)，顯然要解算出a、b、、k，必須至少有兩個(gè)重合點(diǎn)，列出四個(gè)方程。
即可進(jìn)行通常的參數(shù)平差，解求a、x、b、c、d各參數(shù)值。將之代人（3）式，可得各擬合點(diǎn)的殘差（改正數(shù)）代人（2）式，可得待換點(diǎn)的坐標(biāo)。
求出解算參數(shù)之后，可在Excel中，進(jìn)行其余坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。 上次筆者用此法進(jìn)行過(guò)80和54坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，由于當(dāng)時(shí)沒(méi)有多余的點(diǎn)可供驗(yàn)證和平差，所以轉(zhuǎn)換精度不得而知，但轉(zhuǎn)換之后各點(diǎn)的相對(duì)位置不變。
估計(jì)，實(shí)際的轉(zhuǎn)換誤差應(yīng)該是10m量級(jí)的。 還有一些情況是先將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 為直角坐標(biāo)，然后進(jìn)行相關(guān)轉(zhuǎn)換。
2.地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平面的最佳方法是什么
分為3步計(jì)算：
第1步 分別將兩點(diǎn)經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為三維直角坐標(biāo)：
假設(shè)地球球心為三維直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，球心與赤道上0經(jīng)度點(diǎn)的連線(xiàn)為X軸，球心與赤道上東經(jīng)90度點(diǎn)的連線(xiàn)為Y軸，球心與北極點(diǎn)的連線(xiàn)為Z軸，則地面上點(diǎn)的直角坐標(biāo)與其經(jīng)緯度的關(guān)系為：
x=R*cosα*cosβ
y=R*cosα*sinβ
z=R*sinα
R為地球半徑，約等于6400km;
α為緯度，北緯取+，南緯取-；
β為經(jīng)度，東經(jīng)取+，西經(jīng)取-。
第2步 根據(jù)直角坐標(biāo)求兩點(diǎn)間的直線(xiàn)距離（即弦長(zhǎng)）：
如果兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為（x1,y1,z1）和（x2,y2,z2），則它們之間的直線(xiàn)距離為：
L=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]^0.5
上式為三維勾股定理，L為直線(xiàn)距離。
第3步 根據(jù)弦長(zhǎng)求兩點(diǎn)間的距離（即弧長(zhǎng)）：
由平面幾何知識(shí)可知弧長(zhǎng)與弦長(zhǎng)的關(guān)系為：
S=R*π*2[arc sin(0.5L/R)]/180
上式中角的單位為度，1度=π/180弧度，S為弧長(zhǎng)。
按上述的公式自己用程序或者EXCEL表編寫(xiě)一個(gè)，方便實(shí)用
3.怎么進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換啊
西安80坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換西安80坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系其實(shí)是一種橢球參數(shù)的轉(zhuǎn)換作為這種轉(zhuǎn)換在同一個(gè)橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密，因此不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國(guó)通用的，在每個(gè)地方會(huì)不一樣，因?yàn)樗鼈兪莾蓚€(gè)不同的橢球基準(zhǔn)。 那么，兩個(gè)橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉(zhuǎn)（WX）, Y 旋轉(zhuǎn)（WY）, Z 旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數(shù)就需要在一個(gè)地區(qū)需要 3 個(gè)以上的已知點(diǎn)。如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點(diǎn)間的距離不大于 30Km（ 經(jīng)驗(yàn)值 ） ，這可以用三參數(shù)，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉(zhuǎn)， Y 旋轉(zhuǎn)， Z 旋轉(zhuǎn)，尺度變化面DM視為 0 。 方法如下（MAPGIS平臺(tái)中）： 第一步：向地方測(cè)繪局（或其它地方）找本區(qū)域三個(gè)公共點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)（即54坐標(biāo)x,y,z和80坐標(biāo)x,y,z）； 第二步：將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)全部轉(zhuǎn)換以弧度為單位。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/輸入單點(diǎn)投影轉(zhuǎn)換，計(jì)算出這三個(gè)點(diǎn)的弧度值并記錄下來(lái)） 第三步：求公共點(diǎn)求操作系數(shù)（菜單：投影轉(zhuǎn)換/坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換）。如果求出轉(zhuǎn)換系數(shù)后，記錄下來(lái)。 第四步：編輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/編輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。）最后進(jìn)行投影變換，"當(dāng)前投影"輸入80坐標(biāo)系參數(shù)，"目的投影"輸入54坐標(biāo)系參數(shù)。進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)調(diào)用曾編輯過(guò)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。
1、北京54和西安80是兩種不同的大地基準(zhǔn)面，不同的參考橢球體，因而兩種地圖下，同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的，無(wú)論是三度帶六度帶坐標(biāo)還是經(jīng)緯度坐標(biāo)都是不同的。
2、數(shù)字化后的得到的坐標(biāo)其實(shí)不是WGS84的經(jīng)緯度坐標(biāo)，因?yàn)?4和80的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒(méi)有公布，一般的軟件中都沒(méi)有54或80投影系的選項(xiàng)，往往會(huì)選擇WGS84投影。
3、WGS84、北京54、西安80之間，沒(méi)有現(xiàn)成的公式來(lái)完成轉(zhuǎn)換。
4、對(duì)于54或80坐標(biāo)，從經(jīng)緯度到平面坐標(biāo)（三度帶或六度帶）的相互轉(zhuǎn)換可以借助軟件完成。 5、54和80間的轉(zhuǎn)換，必須借助現(xiàn)有的點(diǎn)和兩種坐標(biāo)，推算出變換參數(shù)，再對(duì)待轉(zhuǎn)換坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。（均靠軟件實(shí)現(xiàn)）
6、在選擇參考點(diǎn)時(shí)，注意不能選取河流、等高線(xiàn)、地名、高程點(diǎn)，公路盡量不選。這些在兩幅地圖上變化很大，不能用作參考。而應(yīng)該選擇固定物，如電站，橋梁等。
54坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)換成的經(jīng)緯度坐標(biāo) 跟80坐標(biāo)系下平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的經(jīng)緯度坐標(biāo)是不同的。一個(gè)點(diǎn)按3度和6度分帶 經(jīng)緯度坐標(biāo)肯定是一樣的，但是其平面坐標(biāo)值不同。
4.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分類(lèi)
目前國(guó)內(nèi)常見(jiàn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有以下幾種：
1、大地坐標(biāo)（BLH）對(duì)平面直角坐標(biāo)（XYZ）。常規(guī)的轉(zhuǎn)換應(yīng)先確定轉(zhuǎn)換數(shù)參，即橢球參數(shù)、分帶標(biāo)準(zhǔn)（3度，6度）和中央子午線(xiàn)的經(jīng)度。橢球參數(shù)就是指平面直角坐標(biāo)系采用什么樣的橢球基準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)有不同的長(zhǎng)短軸及扁率。畫(huà)到直角坐標(biāo)系可以寫(xiě)為（x+z*acosθ，y+z*asinθ）a，θ為參數(shù)。
2、北京54全國(guó)80及WGS84坐標(biāo)系（WGS一84 Coordinate System）的相互轉(zhuǎn)換。一種國(guó)際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH （國(guó)際時(shí)間）1984.O定義的協(xié)議地球極（CTP）方向，X軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱(chēng)為1984年世界大地坐標(biāo)系統(tǒng)。
3、任意兩空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。由于測(cè)量坐標(biāo)系和施工坐標(biāo)系采用不同的標(biāo)準(zhǔn)，要進(jìn)行精確轉(zhuǎn)換，必須知道至少3個(gè)重合點(diǎn)（即為在兩坐標(biāo)系中坐標(biāo)均為已知的點(diǎn)。采用布爾莎模型進(jìn)行求解。布爾莎公式。
其中第2類(lèi)可歸入第三類(lèi)中。常用的方法有三參數(shù)法、四參數(shù)法和七參數(shù)法。
4、在十進(jìn)制角度和度/分/秒格式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換
DD 和 DMS 坐標(biāo)格式之間的轉(zhuǎn)換非常簡(jiǎn)單。下面給出了 DD 到 DMS 的轉(zhuǎn)換公式： DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd=ddmm .gg=60*ffss=60*gg 這里的 gg 代表計(jì)算的小數(shù)部分。負(fù)緯度表示位于南半球（S）的位置而負(fù)經(jīng)度表示西半球（W）的位置。例如，假設(shè)您具有一個(gè) DD 格式的坐標(biāo) 61.44,25.40。按照下面的公式將其轉(zhuǎn)換： lat dd=61lat mm .gg=60*0.44=26.4lat ss=60*0.4=24 以及： lon dd=25lon mm .gg=60*0.40=24.0lon ss=60*0.0=0 因此，轉(zhuǎn)換為 DMS 格式的坐標(biāo)變成了 61°26'24''N 25°24'00''E。
將 DMS 轉(zhuǎn)換為 DD 格式的公式如下所示： DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd.ff=dd + mm/60 + ss/3600 注意，南半球（S）的位置為負(fù)緯度，西半球（W）位置為負(fù)經(jīng)度。
現(xiàn)在將 DMS 格式坐標(biāo) 47°02'24''S 和 73°28'48''W 轉(zhuǎn)換為 DD 格式的坐標(biāo)： lat dd.ff= - (47 + 2/60 + 24/3600 )=-47.04 lon dd.ff= - (73 + 28/60 + 48/3600)=-73.48 轉(zhuǎn)換后的 DD 格式的坐標(biāo)為 -47.04 和 -73.48。
5、在經(jīng)緯度和 UTM 坐標(biāo)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換
十進(jìn)制坐標(biāo)可通過(guò)一個(gè)六分儀和一個(gè)記時(shí)計(jì)確定，與此不同的是，必須通過(guò)計(jì)算才能確定 UTM 坐標(biāo)。雖然這些計(jì)算無(wú)非是最基本的三角形和代數(shù)計(jì)算，但是所使用的公式非常復(fù)雜。請(qǐng)參考IBM知識(shí)庫(kù)
5.坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換
把坐標(biāo)系變?yōu)橹鴺?biāo)系后，柱坐標(biāo)系的X方向指向徑向，Y方向是周向（theta），這樣理解不能算錯(cuò)。
但是這里的Y方向，也就是周向，不能完全理解成轉(zhuǎn)動(dòng)。因?yàn)榧词棺鴺?biāo)系改為柱坐標(biāo)系后，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系是不會(huì)變的，也就是說(shuō)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系還是笛卡爾坐標(biāo)系，Y方向的位移應(yīng)該認(rèn)為沿圓周的切向位移，仍然為直線(xiàn)方向，不會(huì)是繞圓心的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。
基于這點(diǎn)對(duì)位移的解釋?zhuān)鄬?duì)于力來(lái)說(shuō)，我的理解是此時(shí)Y方向相當(dāng)于周向的切向力，如果乘以半徑，應(yīng)該是能算是扭矩。如果我的理解是對(duì)的，那么再轉(zhuǎn)換回笛卡爾坐標(biāo)系后，應(yīng)該不會(huì)產(chǎn)生變化。
希望大家都來(lái)討論討論，共勉啊。
