異方差性的檢驗方法(檢驗異方差性的方法)

1.檢驗異方差性的方法有哪些

關(guān)于異方差性檢驗的方法大致有：圖示檢驗法、Goldfeld - Quandt 檢驗法、White檢驗法、Park檢驗法和Gleiser檢驗法。事實(shí)也證明，實(shí)際經(jīng)濟問(wèn)題中經(jīng)常會(huì )出現異方差性，這將影響回顧模型的估計、檢驗和應用。因此在建立計量經(jīng)濟模型時(shí)應檢驗模型是否存在異方差性。

異方差性是相對于同方差而言的。所謂同方差，是為了保證回歸參數估計量具有良好的統計性質(zhì)，經(jīng)典線(xiàn)性回歸模型的一個(gè)重要假定：總體回歸函數中的隨機誤差項滿(mǎn)足同方差性，即它們都有相同的方差隨機誤差項具有不同的方差，則稱(chēng)線(xiàn)性回歸模型存在異方差性。

擴展資料

測量誤差對異方差性的作用主要表現在兩個(gè)方面：一方面，測量誤差常常在一定時(shí)間內逐漸積累，誤差趨于增加，如解釋變量X越大，測量誤差就會(huì )趨于增大；另一方面，測量誤差可能隨時(shí)間變化而變化，如抽樣技術(shù)或收集資料方法的改進(jìn)就會(huì )使測量誤差減少。

不僅在時(shí)間序列上容易出現異方差性，利用平均數作為樣本數據也容易出現異方差性。收入較高和較低的人是少數的，大部分人的收入居于較高和較低之間，在以不同收入組的人均數據作為樣本時(shí)，由于每組中的人數不同，觀(guān)測誤差也不同。

參考資料來(lái)源：搜狗百科——異方差性

2.舉例說(shuō)明什么是異方差性

異方差性（heteroscedasticity ）是相對于同方差而言的。

所謂同方差，是為了保證回歸參數估計量具有良好的統計性質(zhì)，經(jīng)典線(xiàn)性回歸模型的一個(gè)重要假定：總體回歸函數中的隨機誤差項滿(mǎn)足同方差性，即它們都有相同的方差。如果這一假定不滿(mǎn)足，即：隨機誤差項具有不同的方差，則稱(chēng)線(xiàn)性回歸模型存在異方差性。

若線(xiàn)性回歸模型存在異方差性，則用傳統的最小二乘法估計模型，得到的參數估計量不是有效估計量，甚至也不是漸近有效的估計量；此時(shí)也無(wú)法對模型參數的進(jìn)行有關(guān)顯著(zhù)性檢驗。對存在異方差性的模型可以采用加權最小二乘法進(jìn)行估計。

異方差性的檢測——white test 在此檢測中，原假設為：回歸方程的隨機誤差滿(mǎn)足同方差性。對立假設為：回歸方程的隨機誤差滿(mǎn)足異方差性。

判斷原則為：如果nr^2>chi^2 (k-1)，則原假設就要被否定，即回歸方程滿(mǎn)足異方差性。在以上的判斷式中，n代表樣本數量，k代表參數數量，k-1代表自由度。

chi^2值可由查表所得。2含義 編輯 回歸模型的隨機擾動(dòng)項ui在不同的觀(guān)測值中的方差不等于一個(gè)常數，var(ui)= 常數（i=1,2，…，n），或者var(u ) var(u )(i j)，這時(shí)我們就稱(chēng)隨機擾動(dòng)項ui具有異方差性（heteroskedasticity）。

在實(shí)際經(jīng)濟問(wèn)題中，隨機擾動(dòng)項ui往往是異方差的，但主要在截面數據分析中出現。例如 （1）調查不同規模公司的利潤，發(fā)現大公司的利潤波動(dòng)幅度比小公司的利潤波動(dòng)幅度大；（2）分析家庭支出時(shí)發(fā)現高收入家庭支出變化比低收入家庭支出變化大。

在分析家庭支出模型時(shí)，我們會(huì )發(fā)現高收入家庭通常比低收入家庭對某些商品支出有更大的方差；圖5-1顯示了一元線(xiàn)性回歸中隨機變量的方差ui隨著(zhù)解釋變量 的增加而變化的情況。異方差性破壞了古典模型的基本假定，如果我們直接應用最小二乘法估計回歸模型，將得不到準確、有效的結果。

來(lái)源1.模型中缺少某些解釋變量，從而隨機擾動(dòng)項產(chǎn)生系統模式 由于隨機擾動(dòng)項ui包含了所有無(wú)法用解釋變量表示的各種因素對被解釋變量的影響，即模型中略去的經(jīng)濟變量對被解釋變量的影響。如果其中被略去的某一因素或某些因素隨著(zhù)解釋變量觀(guān)測值的不同而對被解釋變量產(chǎn)生不同的影響，就會(huì )使ui產(chǎn)生異方差性。

例如，以某一時(shí)間截面上不同收入家庭的數據為樣本，研究家庭對某一消費品（如服裝、食品等）的需求，設其模型為：（5-1） 其中qi表示對某一消費品的需求量，ii為家庭收入，ui為隨機擾動(dòng)項。ui包括除家庭收入外其他因素對qi的影響。

如：消費習慣、偏好、季節、氣候等因素，ui的方差就表示這些因素的影響可能使得qi偏離均值的程度。在氣候異常時(shí)，高收入家庭就會(huì )拿出較多的錢(qián)來(lái)購買(mǎi)衣服，而低收入的家庭購買(mǎi)衣服的支出就很有限，這時(shí)對于不同的收入水平ii,qi偏離均值的程度是不同的，var(ui) 常數，于是就存在異方差性了。

再比如，以某一時(shí)間截面上不同地區的數據為樣本，研究某行業(yè)的產(chǎn)出隨投入要素的變化而變化的關(guān)系，建立如下模型：（5-2） 其中yi表示某行業(yè)的產(chǎn)出水平。li表示勞動(dòng)力對產(chǎn)出的影響。

ki表示資本對產(chǎn)出的影響，ui表示除勞動(dòng)力和資本外其他因素對產(chǎn)出水平的影響，諸如地理位置、國家政策等。顯然，對于不同的行業(yè) ，這些因素對產(chǎn)出 的影響程度是不 同的，引起 偏離零均值的程度也是不同的，這就出現了異方差。

異方差性容易出現在截面數據中，這是因為在截面數據中通常涉及某一確定時(shí)點(diǎn)上的總體單位。比如個(gè)別的消費者及其家庭、不同行業(yè)或者農村、城鎮等區域的劃分，這些單位各自有不同的規模或水平，一般情況下用截面數據作樣本時(shí)出現異方差性的可能性較大。

2.測量誤差 測量誤差對異方差性的作用主要表現在兩個(gè)方面：一方面，測量誤差常常在一定時(shí)間內逐漸積累，誤差趨于增加，如解釋變量x越大，測量誤差就會(huì )趨于增大；另一方面，測量誤差可能隨時(shí)間變化而變化，如抽樣技術(shù)或收集資料方法的改進(jìn)就會(huì )使測量誤差減少。所以測量誤差引起的異方差性一般都存在于時(shí)間序列中。

例如，研究某人在一定時(shí)期內學(xué)習打字時(shí)打字差錯數yt與練習打字時(shí)間xt之間的關(guān)系。顯然在打字練習中隨時(shí)間的增加，打字差錯數將減少，即隨著(zhù)xt的增加yt將減小。

這時(shí)var(ut)將隨xt的增加而減少，于是存在異方差性。不僅在時(shí)間序列上容易出現異方差性，利用平均數作為樣本數據也容易出現異方差性。

因為許多經(jīng)濟變量之間的關(guān)系都服從正態(tài)分布，例如不同收入組的人數隨收入的增加是正態(tài)分布，即收入較高和較低的人是少數的，大部分人的收入居于較高和較低之間，在以不同收入組的人均數據作為樣本時(shí)，由于每組中的人數不同，觀(guān)測誤差也不同，一般來(lái)說(shuō)，人數多的收入組的人均數據較人數少的收入組的人均數據具有較高的準確性，即var(ui)隨收入ii呈現先降后升的趨勢，這也存在著(zhù)異方差性。3.模型函數形式設置不正確 模型函數形式的設定誤差。

如將指數曲線(xiàn)模型誤設成了線(xiàn)性模型，則誤差有增大的趨勢。4.異常值的出現 隨機因素的影響，如政策變動(dòng)、自然災害、金融危機、戰爭和季節等。

類(lèi)型 異方差一般可歸結為三種類(lèi)型：（1）單調遞增型：隨x的增大而增大，即在x與y的散點(diǎn)圖中，表現為隨著(zhù)x值的增大y值的波動(dòng)。