常用檢驗方法(統計學(xué)檢驗方法)
1.統計學(xué)檢驗方法有哪些
統計學(xué) 各種應用條件、校正條件
應用檢驗方法必須符合其適用條件，不同設計的數據應選用不同檢驗方法。 一、第五章 參數估計 P74 總體均數的置信區間 1.正態(tài)近似法：
總體標準差σ已知，或σ未知但n>50時(shí) 2. t分布法
總體標準差σ未知，且n≤50時(shí)
二、第六章 計量資料兩組均數t檢驗P93、P99 （一）t 檢驗的應用條件
適用于計量資料（單樣本、兩配對樣本、兩獨立樣本），并要求： 1. 樣本來(lái)自正態(tài)分布的總體。W檢驗（n≤50時(shí)），H0：樣本來(lái)自正態(tài)總體，P>0.05時(shí)尚不能認為兩組資料的分布非正態(tài)；
2. 兩獨立樣本均數比較時(shí)，兩總體方差齊性。Levene檢驗，H0：方差相等。P>0.05時(shí)尚不能認為兩組資料方差不齊。
（二）方差不齊或非正態(tài)時(shí)，兩計量資料均數的比較方法 方法1. 僅方差不齊時(shí)，可采用近似t檢驗，即 t′檢驗。 方法2. 變量變換：對數變換、平方根變換、倒數變換等
方法3. 非參數檢驗：Wilcoxon符號秩檢驗（兩相關(guān)樣本P142）;Wilcoxon秩和檢驗、Mann-Whiney-U檢驗（兩獨立樣本 P145）等
三、第七章 計量資料多組均數的比較-方差分析 （一）方差分析流程 P109
1、多個(gè)樣本均數比較。若P2、作多重比較：LSD-t檢驗、Dunnett-t檢驗（多個(gè)實(shí)驗組與一個(gè)對照組比較）、SNK-q檢驗（多個(gè)均數間全面比較）
（二）方差分析的應用條件 P114
1、各樣本相互獨立，服從正態(tài)分布；W檢驗 2、各樣本方差齊性。Levene檢驗
四、分類(lèi)資料（計數資料）的比較-
2.質(zhì)量檢驗的主要方法有哪些
質(zhì)量檢驗的方式可以按不同的特征進(jìn)行分類(lèi)。
一、按檢驗數量劃分 1、全數檢驗 全數檢驗使指對一批待檢產(chǎn)品進(jìn)行檢驗。這種方式，一般來(lái)說(shuō)比較可靠。
同時(shí)能夠提供較全面的質(zhì)量信息。如果希望檢查得到百分之百的合格品，唯一可行的辦法就是進(jìn)行全檢，甚至一次以上的全檢。
但是還要考慮漏檢和錯檢的可能。全數檢驗有它固有的缺點(diǎn)： 第一，檢驗的工作量大； 第二，檢驗周期長(cháng)； 第三，檢驗成本高； 第四，要求檢驗人員和檢驗設備較多； 第五，較大的漏檢率和錯檢率； 由于檢驗人員長(cháng)期重復檢驗的疲勞，工作枯燥，檢驗人員技術(shù)檢驗水平的限制，檢驗工具的迅速磨損，可能導致較大的漏檢率和錯檢率。
具國外統計，這種漏檢率和錯檢率有時(shí)可能會(huì )達到10%到15%。 第六，全檢不適合破壞性的檢驗項目。
通常全檢適用于以下幾種場(chǎng)合： 第一，精度要求高的產(chǎn)品和零部件； 第二，對下道或后續工序影響較大的尺寸部位； 第三，手工操作比重大，質(zhì)量不穩定的工序； 第四，一些批量不大，質(zhì)量方面無(wú)可靠保證的產(chǎn)品（包括零部件）和工序 第五，采用挑選型抽樣方案時(shí)，對于不合格的交驗批，要進(jìn)行100%的重檢和篩選。
質(zhì)量檢驗的方式可以按不同的特征進(jìn)行分類(lèi)。一、按檢驗數量劃分 1、全數檢驗 全數檢驗使指對一批待檢產(chǎn)品進(jìn)行檢驗。
這種方式，一般來(lái)說(shuō)比較可靠。同時(shí)能夠提供較全面的質(zhì)量信息。
如果希望檢查得到百分之百的合格品，唯一可行的辦法就是進(jìn)行全檢，甚至一次以上的全檢。但是還要考慮漏檢和錯檢的可能。
全數檢驗有它固有的缺點(diǎn)： 第一，檢驗的工作量大； 第二，檢驗周期長(cháng)； 第三，檢驗成本高； 第四，要求檢驗人員和檢驗設備較多； 第五，較大的漏檢率和錯檢率； 由于檢驗人員長(cháng)期重復檢驗的疲勞，工作枯燥，檢驗人員技術(shù)檢驗水平的限制，檢驗工具的迅速磨損，可能導致較大的漏檢率和錯檢率。具國外統計，這種漏檢率和錯檢率有時(shí)可能會(huì )達到10%到15%。
第六，全檢不適合破壞性的檢驗項目。 通常全檢適用于以下幾種場(chǎng)合： 第一，精度要求高的產(chǎn)品和零部件； 第二，對下道或后續工序影響較大的尺寸部位； 第三，手工操作比重大，質(zhì)量不穩定的工序； 第四，一些批量不大，質(zhì)量方面無(wú)可靠保證的產(chǎn)品（包括零部件）和工序 第五，采用挑選型抽樣方案時(shí)，對于不合格的交驗批，要進(jìn)行100%的重檢和篩選。
2、抽樣檢驗 抽樣檢驗是指根據數理統計原理所預先制定的抽樣方案。從交驗的一批產(chǎn)品中，隨機抽取部分樣品進(jìn)行檢驗，根據檢驗結果，按照規定的判斷準則，判定整批產(chǎn)品是否合格，并決定是接收還是拒收該批產(chǎn)品，或采取其它吃力方式。
抽樣檢驗的主要優(yōu)點(diǎn)是，明顯節約了檢驗工作量和檢驗費用，縮短了檢驗周期，減少了檢驗人員和設備。特別是屬于破壞性檢驗時(shí)，只能采取抽樣檢驗的方式。
抽樣檢驗的主要缺點(diǎn)，是有一定的錯判風(fēng)險。例如將合格判為不合格，或把不合格錯判為合格。
雖然運用數理統計理論，在一定程度上減少了風(fēng)險，提高了可靠性，但只要使用抽檢方式，這種風(fēng)險就不可能絕對避免的。 抽樣檢驗適用于一下幾種場(chǎng)合： 第一，生產(chǎn)批量大，自動(dòng)化程度高，產(chǎn)品質(zhì)量比較穩定的產(chǎn)品或工序； 第二，帶有破壞性檢驗的產(chǎn)品和工序； 第三，外協(xié)件、外購件成批的驗收檢驗； 第四，某些生產(chǎn)效率高，檢驗時(shí)間長(cháng)的產(chǎn)品和工序； 第五，檢驗成本太高的產(chǎn)品和工序； 第六，產(chǎn)品漏檢少量不合格不會(huì )引起重大損失的產(chǎn)品。
二、按質(zhì)量特性值劃分 1、計數檢驗 計數檢驗包括檢查和計點(diǎn)檢查，只記錄不合格數（或點(diǎn)），不記錄檢測后的具體測量數值，特別是有些質(zhì)量特性本身很難用數值表示，如產(chǎn)品的外形是否美觀(guān)，食物的味道是否可口等等，它們只能通過(guò)感官判斷是否合格，還有一類(lèi)質(zhì)量特點(diǎn)，如產(chǎn)品的尺寸等雖然可以用數值表示，也可以進(jìn)行測量，但在大批量生產(chǎn)中，為了提高效率、節約人力和費用，常常只用“過(guò)端”和“不過(guò)端”的卡規檢查是否在上下公差范圍以?xún)龋簿褪侵粎^分合格與不合格品，而不測量實(shí)際的尺寸大小。 2、計量檢驗 計量檢驗就是測量和記錄質(zhì)量特性的數值，并根據數值與表準對比，判斷是否合格。
這種檢驗在工業(yè)生產(chǎn)中是大量而廣泛存在的。三、按檢驗性質(zhì)劃分 1、理化檢驗 理化檢驗是借助物理、化學(xué)的方法，使用某種測量工具或儀器設備，如千分尺、游標卡尺、顯微鏡等等所進(jìn)行檢驗，理化檢驗的特點(diǎn)通常都是能夠得到具體的數值，人為誤差小因而有條件時(shí)，要盡可能的采用理化檢驗。
2、官能檢驗 管能檢驗時(shí)靠人的感覺(jué)器官來(lái)對產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)和判斷的。如對產(chǎn)品的形狀、顏色、味道、氣味、傷痕、老化程度等，通常時(shí)依靠人的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)和嗅覺(jué)等感覺(jué)器官進(jìn)行檢查的，并判斷質(zhì)量的好壞或是否合格。
官能檢驗又可以分為兩類(lèi)： 第一類(lèi)、嗜好形官能檢驗，如美不美、香不香，這類(lèi)由人的感覺(jué)本身作為判斷對象的檢驗，這種檢驗往往因人而異，因為每個(gè)人的嗜好可能不同，如每個(gè)人都有不同的審美觀(guān)，對同一事物，其判斷的結果可能由所不同。也就是說(shuō)，這類(lèi)檢驗往往由較強的主觀(guān)意愿。
第二類(lèi)、分析型官能檢驗，通過(guò)人的感覺(jué)。
3.化學(xué)中物質(zhì)的常見(jiàn)檢驗方法
物質(zhì)的常見(jiàn)檢驗方法籠統地講有：物理法、化學(xué)法。
物理法就是利用物理性質(zhì)檢驗，如顏色、氣味、水溶性。
化學(xué)法就是利用特征反應檢驗。
具體舉例如下：
一、離子的檢驗
1、鈉離子、鉀離子，用焰色反應。火焰顏色分別呈黃色、紫色（通過(guò)藍色鈷玻璃片）。
2、鎂離子，能與NaOH溶液反應生成白色Mg(OH)2沉淀，該沉淀能溶于NH4Cl溶液。
3、鋁離子，能與適量的NaOH溶液反應生成白色Al(OH)3絮狀沉淀，該沉淀能溶于鹽酸和過(guò)量的NaOH溶液。
4、鐵離子，能與KSCN溶液反應，變?yōu)檠t色Fe(SCN)3。或者與NaOH溶液反應生成紅褐色沉淀。
5、亞鐵離子，與NaOH溶液反應，先生成白色Fe (OH)2沉淀，迅速變灰綠色，最后變成紅褐色Fe(OH)3沉淀。或向亞鐵鹽溶液中加入KSCN溶液，不顯紅色，加入少量新制的氯水后立即顯紅色。
6、NH4+，銨鹽與氫氧化鈉溶液反應，并加熱，放出使濕潤的紅色石蕊試紙變藍的刺激性氣味氣體。
7、cl-，能與硝酸銀反應生成不溶于硝酸的白色沉淀。
8、Br-，能與硝酸銀反應生成不溶于硝酸的淡黃色沉淀。
9、I-，能與硝酸銀反應生成不溶于硝酸的黃色沉淀。
10、硫酸根，能與Ba(OH)2及可溶性鋇鹽反應，生成不溶于硝酸的白色沉淀。
11、碳酸根，能與BaCl2溶液反應，生成白色的BaCO3沉淀，該沉淀溶于稀鹽酸，且放出無(wú)色無(wú)味的氣體，能使澄清的石灰水變渾濁。
二、氣體物質(zhì)的檢驗
1、觀(guān)察法：對于有特殊顏色的氣體如氯氣（黃綠色）、二氧化氮（紅棕色）、碘蒸氣（紫紅）可根據顏色檢驗。
2、溶解法：根據溶于水現象檢驗。例如紅棕色二氧化氮溶于水后溶液無(wú)色，紅棕色溴蒸汽溶于水形成橙色溶液。
3、褪色法：例如SO2可以使品紅溶液褪色。
4、氧化法：被空氣氧化看變化，例如NO的檢驗。
5、試紙法：如石蕊試紙，醋酸鉛試紙。
6、星火法：適用于有助燃性或可燃性的氣體。例如O2使帶火星木條復燃；甲烷、乙炔的檢驗可點(diǎn)燃看現象；甲烷、一氧化碳、氫氣則可根據其燃燒產(chǎn)物來(lái)判斷。
還有一些方法，如聞氣味等，但一般不用。
4.感官檢驗有哪些常用的方法
感官檢驗的方法 食品感官檢驗的方法分為分析型感官檢驗和嗜好型感官檢驗兩種： 分析型感官檢驗——把人的感覺(jué)作為測定儀器，測定食品的特性或差別的方法。
比如：檢驗酒的雜味，判斷用多少人造肉代替香腸中的動(dòng)物肉人們才能識別出它們之間的差別，評定各種食品的外觀(guān)、香味食感等特性都屬于分析型感官檢驗。 嗜好型感官檢驗——根據消費者的嗜好程度評定食品特性的方法。
比如：飲料的甜度怎 樣算最好，電冰 箱顏色怎樣最好等。 弄清感官檢驗的目的，分清是利用人的感覺(jué)測定物質(zhì)的特性（分析型）還是通過(guò)物質(zhì)來(lái)測定人們嗜好度（嗜好型）是設計感官檢驗的出發(fā)點(diǎn)。
例如，對二種冰淇淋，如果要研究二者的差別，就可以把冰淇淋溶解或用水稀釋?zhuān)瑧谧钊菀讬z查出其差別的條件下進(jìn)行檢驗，但如果要研究哪種冰淇淋受消費者歡迎，通常必須在一般能吃的狀態(tài)下進(jìn)行檢驗。 2、常用試驗方法根據感官檢驗工作的目的和要求，常用的試驗方法有以下六種： （1）差別試驗（Difference Test） 差別試驗用于分辨樣品之間的差別，其中包括 2個(gè)樣品或者是多個(gè)樣品之間的差別試驗。
差別試驗是對樣品進(jìn)行選擇性的比較，一般領(lǐng)先于其它試驗，在許多方面有廣泛的用途。 例如在貯藏試驗中，可以比較不同的貯藏時(shí)間對食品的味覺(jué)、口感、鮮度等質(zhì)量指標的影響。
又如在外包裝試驗中，可以判斷哪種包裝形式更受歡迎，而成本高的包裝形式有時(shí)并不一定受消費者歡迎，都可以用差別試驗檢驗。 差別試驗的試驗方法有：2點(diǎn)識別法、2點(diǎn)嗜好法、1:2點(diǎn)比較法、3點(diǎn)識別法、3點(diǎn)嗜好法等。
試驗結果的分析常用查表法。 ①2點(diǎn)比較法是比較兩種試樣，以此來(lái)區別兩者或判斷其優(yōu)劣的方法。
這是最簡(jiǎn)單，最基本的方法。可按試驗目的分為 2點(diǎn)識別法和 2點(diǎn)嗜好法。
2 點(diǎn)識別法是比較 X、Y 兩種試樣，根據人的感覺(jué)排列 X、Y的順序，即區別兩者的方法。由于 X和 Y之間的順序是客觀(guān)存在的。
當人們的感覺(jué)判斷的順序和客觀(guān)存在的順序一致時(shí)，回答是正確的，否則回答是錯誤的，因此識別檢驗只需做單側檢驗。2點(diǎn)識別法一般用于判斷評審員的識別能力或者判斷 X、Y之間的差別是否達到能識別的程度等。
本法具有準備和實(shí)施方便等優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是結果差錯的偶然可能性大。 2 點(diǎn)嗜好法是指比較 X、Y兩種試樣后指出自己喜歡哪一種的方法。
在嗜好性檢驗中， 評審員指出 X、Y兩種試樣中的任何一個(gè)均可以，故必須進(jìn)行雙側檢驗。本法主要用于市場(chǎng)調查和質(zhì)量檢驗。
②1:2比較法 1:2比較法是指先供給試樣 X，讓評審員記住它的特性（這個(gè)試樣稱(chēng)明試樣），然后同 時(shí)供給用暗號表示的試樣 X和 Y（因為評審員事先不知兩個(gè)試樣的內容和特性，故稱(chēng)暗試樣）， 讓評審員判斷兩個(gè)暗試樣中哪個(gè)是試樣 X的試驗。1:2 比較法一般用于出廠(chǎng)檢查驗收商品，或用于測定評審員的識別能力，該法比 2點(diǎn)比較法靈敏度高。
③3點(diǎn)比較法 有2個(gè)試樣 X、Y，把兩個(gè)相同的試樣和一個(gè)不同的試樣按 XYY、XXY、XYX等方式組合 后供給評判員，讓評審員判斷其中一個(gè)不同的試樣的方法叫做 3點(diǎn)識別法。然后再比較一個(gè) 試樣和剩余的兩個(gè)相同試樣，判斷喜歡哪一個(gè)的方法叫做 3點(diǎn)嗜好法。
因此，3點(diǎn)比較法只經(jīng)一次試驗，就能同時(shí)完成識別和嗜好兩個(gè)試驗。 （2）排列試驗（Ranking Test） 排列試驗對某種食品的質(zhì)量指標，按大小或強弱順序對樣品進(jìn)行排列，并記上 1、2、3……數字。
它具有簡(jiǎn)單并且能夠評判 2個(gè)以上樣品的特點(diǎn)。其缺點(diǎn)是排列試驗只是一個(gè)初步的分辨試驗形式，它無(wú)法判斷樣品之間差別大小和程度，只是其試驗數據之間進(jìn)行比較。
試驗結果的分析常用查表法和方差分析法。 （3）分級試驗（Scoring Test）分級試驗按照特定的分級尺度，對試樣進(jìn)行評判，并給以適當的級值。
分級試驗是以某個(gè)級數值來(lái)描述食品的屬性。在排列試驗中，兩個(gè)樣品之間必須存在先后順序，而在分級試驗中，兩個(gè)樣品可能屬于同一級數，也可能屬于不同級數，而且它們之間的級數差別可大可小。
排列試驗和分級試驗各有特點(diǎn)和針對性。分級試驗的試驗方法主要有評分法、scheffe 一對比較法、模糊數學(xué)法等。
試驗結果的 分析常用方差分析法。 （4）閾值試驗（Threshold Test）閾值試驗是通過(guò)稀釋?zhuān)悠罚┐_定感官分辨某一質(zhì)指標的最小值。
閾值試驗主要用于味覺(jué)的測定，測定值有： ①刺激閾（RL）能夠分辨出感覺(jué)的最小刺激量叫做刺激閾。刺激閾分為：敏感閾、識別閾和極限閾。
閾 值大小取決于刺激的性質(zhì)和評價(jià)員的敏感度，閾值大小也因測定方法的不同而發(fā)生變化。 ②分辨閾（DL） 感覺(jué)上能夠分辨出刺激量的最小變化量稱(chēng)分辨閾。
用+-△S來(lái)表示刺激量的增加（上） 或減少（下），上下分辨閾的絕對值的平均值稱(chēng)平均分辨閾。 ③主觀(guān)等價(jià)值（DSE）對某些感官特性而言，有時(shí)兩個(gè)刺激產(chǎn)生相同的感覺(jué)效果，我們稱(chēng)之為等價(jià)刺激。
例如：10%的葡萄糖與 6.3%的蔗糖的刺繳等價(jià)。閾值試驗的試驗方法主要有極限法和定常法。
（5）分析或描述試驗（Analysis or Description Test） 描述試驗是對樣品與標準樣品之間進(jìn)行比較，給出較為準確的描述。描述試驗要求試驗人員對食品的質(zhì)量指標用合理、清楚的文字作準確的描述。
5.檢測的主要方法有哪些
一般安全檢查的方法有如下四種：
1經(jīng)常性檢查：是指安全技術(shù)人員、車(chē)間和班級干部及職工對安全工作所進(jìn)行的日查、周查和月查，其目的是辨別生產(chǎn)過(guò)程中物的不安全狀態(tài)和人的不安全行為，并通過(guò)檢查加以控制和整改，以防止事故發(fā)生。
2定期安全檢查：是企業(yè)或主管部門(mén)根據生產(chǎn)活動(dòng)情況組織的全面安全檢查，如季節性檢查、季度檢查、年中或全年檢查等。
3專(zhuān)業(yè)性安全檢查：是根據設備和工藝特點(diǎn)進(jìn)行的專(zhuān)業(yè)檢查，如電氣、鍋爐、防火、防爆檢查等。
4群眾性檢查：是指發(fā)動(dòng)群眾普遍進(jìn)行的安全檢查。
6.求醫學(xué)檢驗常用的檢測方法,要具體詳細說(shuō)說(shuō)每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)
你能具體說(shuō)下什么東西的檢測方法嗎？
生化常用：比色法，紫外吸收法，分光光度法，測物質(zhì)含量。。。..
免疫常用：ELISA法檢測各種抗原或者抗體。還有免疫金法檢測結核抗體。。。.
微生物培養法，藥敏試驗。
放射免疫檢測腫瘤的一些標志物。
血常規用的是三分群或者五分群的血液分析儀，原理同流式細胞術(shù)。
尿液的干濕化學(xué)分析，用的是儀器，但檢測不同項目用的具體方法不一樣。
7.常用數據校驗方法有哪些
奇偶校驗”。
內存中最小的單位是比特，也稱(chēng)為“位”，位有只有兩種狀態(tài)分別以1和0來(lái)標示，每8個(gè)連續的比特叫做一個(gè)字節（byte）。不帶奇偶校驗的內存每個(gè)字節只有8位，如果其某一位存儲了錯誤的值，就會(huì )導致其存儲的相應數據發(fā)生變化，進(jìn)而導致應用程序發(fā)生錯誤。
而奇偶校驗就是在每一字節（8位）之外又增加了一位作為錯誤檢測位。在某字節中存儲數據之后，在其8個(gè)位上存儲的數據是固定的，因為位只能有兩種狀態(tài)1或0，假設存儲的數據用位標示為1、1、1、0、0、1、0、1，那么把每個(gè)位相加（1+1+1+0+0+1+0+1=5），結果是奇數，那么在校驗位定義為1，反之為0。
當CPU讀取存儲的數據時(shí)，它會(huì )再次把前8位中存儲的數據相加，計算結果是否與校驗位相一致。從而一定程度上能檢測出內存錯誤，奇偶校驗只能檢測出錯誤而無(wú)法對其進(jìn)行修正，同時(shí)雖然雙位同時(shí)發(fā)生錯誤的概率相當低，但奇偶校驗卻無(wú)法檢測出雙位錯誤。
MD5的全稱(chēng)是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的計算機科學(xué)實(shí)驗室和RSA Data Security Inc 發(fā)明，由 MD2/MD3/MD4 發(fā)展而來(lái)的。MD5的實(shí)際應用是對一段Message（字節串）產(chǎn)生fingerprint（指紋），可以防止被“篡改”。
舉個(gè)例子，天天安全網(wǎng)提供下載的MD5校驗值軟件WinMD5.zip，其MD5值是，但你下載該軟件后計算MD5 發(fā)現其值卻是，那說(shuō)明該ZIP已經(jīng)被他人修改過(guò)，那還用不用該軟件那你可自己琢磨著(zhù)看啦。 MD5廣泛用于加密和解密技術(shù)上，在很多操作系統中，用戶(hù)的密碼是以MD5值（或類(lèi)似的其它算法）的方式保存的，用戶(hù)Login的時(shí)候，系統是把用戶(hù)輸入的密碼計算成MD5值，然后再去和系統中保存的MD5值進(jìn)行比較，來(lái)驗證該用戶(hù)的合法性。
MD5校驗值軟件WinMD5.zip漢化版，使用極其簡(jiǎn)單，運行該軟件后，把需要計算MD5值的文件用鼠標拖到正在處理的框里邊，下面將直接顯示其MD5值以及所測試的文件名稱(chēng)，可以保留多個(gè)文件測試的MD5值，選定所需要復制的MD5值，用CTRL+C就可以復制到其它地方了。 參考資料：/z/q889701677.htm CRC算法原理及C語(yǔ)言實(shí)現 -來(lái)自（我愛(ài)單片機） 摘 要 本文從理論上推導出CRC算法實(shí)現原理，給出三種分別適應不同計算機或微控制器硬件環(huán)境的C語(yǔ)言程序。
讀者更能根據本算法原理，用不同的語(yǔ)言編寫(xiě)出獨特風(fēng)格更加實(shí)用的CRC計算程序。 關(guān)鍵詞 CRC 算法 C語(yǔ)言 1 引言 循環(huán)冗余碼CRC檢驗技術(shù)廣泛應用于測控及通信領(lǐng)域。
CRC計算可以靠專(zhuān)用的硬件來(lái)實(shí)現，但是對于低成本的微控制器系統，在沒(méi)有硬件支持下實(shí)現CRC檢驗，關(guān)鍵的問(wèn)題就是如何通過(guò)軟件來(lái)完成CRC計算，也就是CRC算法的問(wèn)題。 這里將提供三種算法，它們稍有不同，一種適用于程序空間十分苛刻但CRC計算速度要求不高的微控制器系統，另一種適用于程序空間較大且CRC計算速度要求較高的計算機或微控制器系統，最后一種是適用于程序空間不太大，且CRC計算速度又不可以太慢的微控制器系統。
2 CRC簡(jiǎn)介 CRC 校驗的基本思想是利用線(xiàn)性編碼理論，在發(fā)送端根據要傳送的k位二進(jìn)制碼序列，以一定的規則產(chǎn)生一個(gè)校驗用的監督碼（既CRC碼）r位，并附在信息后邊，構成一個(gè)新的二進(jìn)制碼序列數共（k+r）位，最后發(fā)送出去。在接收端，則根據信息碼和CRC碼之間所遵循的規則進(jìn)行檢驗，以確定傳送中是否出錯。
16位的CRC碼產(chǎn)生的規則是先將要發(fā)送的二進(jìn)制序列數左移16位（既乘以 ）后，再除以一個(gè)多項式，最后所得到的余數既是CRC碼，如式（2-1）式所示，其中B(X)表示n位的二進(jìn)制序列數，G(X)為多項式，Q(X)為整數，R(X)是余數（既CRC碼）。 （2-1） 求CRC 碼所采用模2加減運算法則，既是不帶進(jìn)位和借位的按位加減，這種加減運算實(shí)際上就是邏輯上的異或運算，加法和減法等價(jià)，乘法和除法運算與普通代數式的乘除法運算是一樣，符合同樣的規律。
生成CRC碼的多項式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT產(chǎn)生16位的CRC碼，而CRC-32則產(chǎn)生的是32位的CRC碼。本文不討論32位的CRC算法，有興趣的朋友可以根據本文的思路自己去推導計算方法。
CRC-16：（美國二進(jìn)制同步系統中采用） CRC-CCITT：（由歐洲CCITT推薦） CRC-32： 接收方將接收到的二進(jìn)制序列數（包括信息碼和CRC碼）除以多項式，如果余數為0，則說(shuō)明傳輸中無(wú)錯誤發(fā)生，否則說(shuō)明傳輸有誤，關(guān)于其原理這里不再多述。用軟件計算CRC碼時(shí)，接收方可以將接收到的信息碼求CRC碼，比較結果和接收到的CRC碼是否相同。
3 按位計算CRC 對于一個(gè)二進(jìn)制序列數可以表示為式（3-1）: (3-1) 求此二進(jìn)制序列數的CRC碼時(shí)，先乘以 后（既左移16位），再除以多項式G(X)，所得的余數既是所要求的CRC碼。如式（3-2）所示： （3-2） 可以設： （3-3） 其中 為整數， 為16位二進(jìn)制余數。
將式（3-3）代入式（3-2）得： （3-4） 再設： （3-5） 其中 為整數， 為16位二進(jìn)制余數，將式（3-5）代入式（3-4），如上類(lèi)推，最后得到： （3-6） 根據CRC的定義，很顯然，十六位二。
8.抽樣檢驗的方法有哪些
一.品質(zhì)控制的演變 1.操作者控制階段：產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣由操作者一個(gè)人負責控制。
2.班組長(cháng)控制階段：由班組長(cháng)負責整個(gè)班組的產(chǎn)品質(zhì)量控制。 3.檢驗員控制階段：設置專(zhuān)職品質(zhì)檢驗員，專(zhuān)門(mén)負責產(chǎn)品質(zhì)量控制。
4.統計控制階段：采用統計方法控制產(chǎn)品質(zhì)量，是品質(zhì)控制技術(shù)的重大突破，開(kāi)創(chuàng )了品質(zhì)控制的全新局面。 5.全面質(zhì)量管理（TQC）：全過(guò)程的品質(zhì)控制。
6.全員品質(zhì)管理（CWQC）：全員品管，全員參與。 二，品質(zhì)檢驗方法 1、全數檢驗：將送檢批的產(chǎn)品或物料全部加以檢驗而不遺漏的檢驗方法。
適用于以下情形： ①批量較小，檢驗簡(jiǎn)單且費用較低； ②產(chǎn)品必須是合格； ③產(chǎn)品中如有少量的不合格，可能導致該產(chǎn)品產(chǎn)生致命性影響。 2、抽樣檢驗：從一批產(chǎn)品的所有個(gè)體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行檢驗，并根據樣本的檢驗結果來(lái)判斷整批產(chǎn)品是否合格的活動(dòng)，是一種典型的統計推斷工作。
①適用于以下情形：a. 對產(chǎn)品性能檢驗需進(jìn)行破壞性試驗； b. 批量太大，無(wú)法進(jìn)行全數檢驗； c. 需較長(cháng)的檢驗時(shí)間和較高的檢驗費用； d. 允許有一定程度的不良品存在。 ②抽樣檢驗中的有關(guān)術(shù)語(yǔ)： a.檢驗批：同樣產(chǎn)品集中在一起作為抽驗對象；一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)生產(chǎn)批即為一個(gè)檢驗批。
可以將一個(gè)生產(chǎn)批分成若干檢驗批，但一個(gè)檢驗批不能包含多個(gè)生產(chǎn)批，也不能隨意組合檢驗批。 b.批量：批中所含單位數量； c.抽樣數：從批中抽取的產(chǎn)品數量； d.不合格判定數（Re）:Refuse的縮寫(xiě)即拒收； e.合格判定數（Ac）:Accept的縮寫(xiě)即接收； f.合格質(zhì)量水平（AQL）:Acceptable Quality Level的縮寫(xiě)。
通俗地講即是可接收的不合格品率。 3、抽樣方案的確定： 我廠(chǎng)采用的抽樣方案是根據國家標準GB2828《逐批檢驗計數抽樣程序及抽樣表》來(lái)設計的。
具體應用步驟如下： ①確定產(chǎn)品的質(zhì)量判定標準： ②選擇檢查水平：一般檢查水平分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；特殊檢查水平分S-1、S-2、S-3、S-4，一般情況下，采用一般水平Ⅱ。 ③選擇合格質(zhì)量水平（AQL）:AQL是選擇抽樣方案的主要依據，應由生產(chǎn)方和使用方共同商定。
④確定樣本量字碼，即抽樣數。 ⑤選擇抽樣方案類(lèi)型：如一次正常抽樣方案，加嚴抽樣方案，還是多次抽樣方案。
⑥查表確定合格判定數（AC）和不合格判定數（Re）。 三、檢驗作業(yè)控制 1、進(jìn)料（貨）檢驗（IQC）：是工廠(chǎng)制止不合格物料進(jìn)入生產(chǎn)環(huán)節的首要控制點(diǎn)。
（Incoming Quality Control） ①進(jìn)料檢驗項目及方法 ： a 外觀(guān)：一般用目視、手感、對比樣品進(jìn)行驗證； b尺寸：一般用卡尺、千分尺等量具驗證； c特性：如物理的、化學(xué)的、機械的特性，一般用檢測儀器和特定方法來(lái)驗證。 ②進(jìn)料檢驗方法：a 全檢， b抽檢 ③檢驗結果的處理：a 接收； b拒收（即退貨）； c 讓步接收； d全檢（挑出不合格品退貨） e 返工后重檢 ④依據的標準：《原材料、外購件技術(shù)標準》、《進(jìn)貨檢驗和試驗控制程序》、《理化檢驗規程》等等。
2、生產(chǎn)過(guò)程檢驗（IPQC）：一般是指對物料入倉后到成品入庫前各階段的生產(chǎn)活動(dòng)的品質(zhì)控制，即Inprocess Quality Control。而相對于該階段的品質(zhì)檢驗，則稱(chēng)為FQC(Final Quality Control)。
①過(guò)程檢驗的方式主要有： a. 首件自檢、互檢、專(zhuān)檢相結合；b. 過(guò)程控制與抽檢、巡檢相結合； c. 多道工序集中檢驗； d. 逐道工序進(jìn)行檢驗； e. 產(chǎn)品完成后檢驗； f. 抽樣與全檢相結合； ②過(guò)程品質(zhì)控制（IPQC）：是對生產(chǎn)過(guò)程做巡回檢驗。 a. 首件檢驗； b. 材料核對；c. 巡檢：保證合適的巡檢時(shí)間和頻率，嚴格按檢驗標準或作業(yè)指導書(shū)檢驗。
包括對產(chǎn)品質(zhì)量、工藝規程、機器運行參數、物料擺放、標識、環(huán)境等的檢驗； d檢驗記錄，應如實(shí)填寫(xiě)。 ③過(guò)程產(chǎn)品品質(zhì)檢驗（FQC）：是針對產(chǎn)品完工后的品質(zhì)驗證以確定該批產(chǎn)品可否流入下道工序，屬定點(diǎn) 檢驗或驗收檢驗。
a. 檢驗項目：外觀(guān)、尺寸、理化特性等；b. 檢驗方式：一般采用抽樣檢驗；c.不合格處理；d.記錄； ④依據的標準：《作業(yè)指導書(shū)》、《工序檢驗標準》、《過(guò)程檢驗和試驗程序》等等。 3、最終檢驗控制：即成品出貨檢驗。
（Outgoing Q.C） 4、品質(zhì)異常的反饋及處理： ①自己可判定的，直接通知操作工或車(chē)間立即處理； ②自己不能判定的，則持不良樣板交主管確認，再通知糾正或處理； ③應如實(shí)將異常情況進(jìn)行記錄； ④對糾正或改善措施進(jìn)行確認，并追蹤處理效果； ⑤對半成品、成品的檢驗應作好明確的狀態(tài)標識，并監督相關(guān)部門(mén)進(jìn)行隔離存放。 5、質(zhì)量記錄：為已完成的品質(zhì)作業(yè)活動(dòng)和結果提供客觀(guān)的證據。
必須做到：準確、及時(shí)、字跡清晰、完整并加蓋檢驗印章或簽名。 還要做到：及時(shí)整理和歸檔、并貯存在適宜的環(huán)境中。
四、統計技術(shù)簡(jiǎn)介（參見(jiàn)《統計技術(shù)應用指南》） 1、分層法：是運用統計方法作為管理的最基礎工具，目的是把雜亂無(wú)序的資料加以分門(mén)別類(lèi)的歸納和統計。 2、調查表：在質(zhì)量管理活動(dòng)中常用調查表來(lái)收集數據。
如不良項目調查表、不合格原因調查表等。 3、排列圖：找出影響產(chǎn)品質(zhì)量主要問(wèn)題的一種有效方法，它是根據“關(guān)鍵的少數、次要的多數”原理（即二八原理）制作而成的。
排列圖有兩個(gè)縱坐標，一個(gè)橫坐標，。
