配方法主要應用在哪些方面()

1.

式子要變成完全平方式的時(shí)候用配方法，就是你要將不是ax^2+bx+c=0的形式一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）化為一般形式 ，常數項移到等式右邊，二次項系數化為1 ，等號左右兩邊同時(shí)加上一次項系數一半的平方， 用直接開(kāi)平方法求解 整理 （即可得到原方程的根）用公式法的時(shí)候式子已經(jīng)是ax^2+bx+c=0的形式，就用公式法，用法這個(gè)很簡(jiǎn)單（不用我說(shuō)了吧）根與系數之間的關(guān)系又稱(chēng)韋達定理，韋達定理通常解決一些已知方程求兩根的某種運算指的是如果方程ax平方+bx+c=0(a不等于0)的兩根為x1、x2，那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要說(shuō)明的是，必須保證滿(mǎn)足：（1）a不等于0,(2)判別式大于等于0.在高中數學(xué)題里，有時(shí)候解題就要用到x1+x2=-b/a,x1x2=c/a，很好玩的。

2.到底什么是配方法,一元二次方程用配方法怎樣解

配方法是指將一個(gè)式子（包括有理式和超越式）或一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和，這種方法稱(chēng)之為配方法。這種方法常常被用到恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一。

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

1、把原方程化為的形式；

2、將常數項移到方程的右邊；方程兩邊同時(shí)除以二次項的系數，將二次項系數化為1;

3、方程兩邊同時(shí)加上一次項系數一半的平方；

4、再把方程左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數；

5、若方程右邊是非負數，則兩邊直接開(kāi)平方，求出方程的解；若右邊是一個(gè)負數，則判定此方程無(wú)實(shí)數解。

例： 解方程：3

+8 x-3=0

解：3

+8 x-3=0

+8/3x-1=0 （化1：把二次項系數化為1;）

+8/3x=1 （移項：把常數項移到方程的右邊；）

+8/3x+=1+

（ 配方：方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方；

=

（變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類(lèi)項；）

x+4/3=± 5/3 （開(kāi)方：根據平方根的意義，方程兩邊開(kāi)平方；）

x+4/3= 5/3 或 x+4/3=-5/3 （ 求解：解一元一次方程；）

所以x1=1/3, x2=-3 （ 定解：寫(xiě)出原方程的解）

擴展資料

1、配方法解一元二次方程的口訣：一除二移三配四開(kāi)方。

2、配方法關(guān)鍵的一步是“配方”，即在方程兩邊都加上一次項系數一半的平方。

3、配方法的理論依據是完全平方公式。

配方法的應用

1、用于比較大小

在比較大小中的應用，通過(guò)作差法最后拆項或添項、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比較出大小。

2、用于求待定字母的值

配方法在求值中的應用，將原等式右邊變?yōu)?，左邊配成完全平方式后，再運用非負數的性質(zhì)求出待定字母的取值。

3、用于求最值

“配方法”在求最大（小）值時(shí)的應用，將原式化成一個(gè)完全平方式后可求出最值。

4、用于證明

“配方法”在代數證明中有著(zhù)廣泛的應用，我們學(xué)習二次函數后還會(huì )知道“配方法”在二次函數中也有著(zhù)廣泛的應用.

參考資料來(lái)源：搜狗百科-配方法