分?jǐn)?shù)的匯總(分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)整理)

1.分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)整理

1.把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾

份，分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。

2.分子在上分母在下，也可以把它當(dāng)做除法來看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分?jǐn)?shù)表

示

3.分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)只是除0以外的自然數(shù)；

4.分?jǐn)?shù)可以表述成一個(gè)除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除數(shù)，- 分?jǐn)?shù)線等

于除號(hào)，2 分母等于除數(shù)，而0.5 分?jǐn)?shù)值則等于商

5.小數(shù)化分?jǐn)?shù)

小數(shù)化分?jǐn)?shù)，小數(shù)部分有幾位分母就有幾個(gè)零。例：0.45=45/100=9/20

如是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)有幾位，分母就有幾個(gè)9。例：0.3(3循環(huán))=3/9=1/3

如是混循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)有幾位，分母就有幾個(gè)9；不循環(huán)的數(shù)字有幾位，9后面就有幾個(gè)

0，而分子是用循環(huán)節(jié)減去不循環(huán)的部分。例：0.12(2循環(huán))=2-1/90=1/90

注意：最后一定要約分。

6.分類

分?jǐn)?shù)一般分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)；

或分成正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

介紹

正真分?jǐn)?shù)的值小于1。分子比分母小，

例：1/3

假分?jǐn)?shù)的值大于1，或者等于1。分子比分母大或相等（假分?jǐn)?shù)包括帶分?jǐn)?shù)）

例：5/3、7/7、

帶分?jǐn)?shù)的值大于1。

注意事項(xiàng)

①分母不能為0，否則無意義。

②分?jǐn)?shù)中的分子或分母經(jīng)過約分后不能出現(xiàn)無理數(shù)（如2的平方根），否則就不是分?jǐn)?shù)。

③一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母中只有2和5兩個(gè)質(zhì)因數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果最簡分?jǐn)?shù)的分母中只含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成純循環(huán)小數(shù)；如果最簡分?jǐn)?shù)的分母中既含有2或5兩個(gè)質(zhì)因數(shù)也含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)那么就能化成混循環(huán)小數(shù)。（注：如果不是一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)就要先化成最簡分?jǐn)?shù)再判斷；分母是2或5的最簡分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)，分母是其他質(zhì)數(shù)的最簡分?jǐn)?shù)一定能化成純循環(huán)小數(shù)）

7.分?jǐn)?shù)加減法

1、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。

例1:2/9+5/9=2+5/9=7/9

例2:1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

例3:5/9-1/9=5-1/9=4/9

例4:3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2

2、異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，

改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。

例1:3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

例2:5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

例3:7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

例4:8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

8.分?jǐn)?shù)乘除法

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。

例1:4/5*3=4*3/5=12/5

例2:3/22*2=3*2/22=6/22=3/11

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。

例1:5/6*1/3=5*1/6*3=5/18

例2:2/5*1/4=2*1/5*4=2/20=1/10

3、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子是整數(shù)的倍數(shù)，則用分子除以整數(shù)，最后要化成最

簡分?jǐn)?shù)。

例1:4/15÷2=4÷2/15=2/15

例2:42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/5

4、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子不是整數(shù)的倍數(shù)，則用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，

最后要化成最簡分?jǐn)?shù)。

例1:3/8÷2=3/8*1/2=3*1/8*2=3/16

例2:4/5÷6=4/5*1/6=4*1/5*6=4/30=2/15

5、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，最后不是最簡分?jǐn)?shù)要化成最簡分?jǐn)?shù)。

例1:2/3÷3/4=2/3*4/3=2*4/3*3=8/9

例2:2/15÷1/3=2/15*3=2*3/15=6/15=2/5

2.關(guān)于分?jǐn)?shù)的所有知識(shí)

分?jǐn)?shù)符號(hào)

分?jǐn)?shù)分別產(chǎn)生於測量及計(jì)算過程中。在測量過程中，它是整體或一個(gè)單位的一部份；而在計(jì)算過程中，當(dāng)兩個(gè) 數(shù)（整數(shù)）相除而除不盡的時(shí)候，便得到分?jǐn)?shù)。

其實(shí)很早已有分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，各個(gè)文明古國的文化也記載有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。古埃及人巴比倫人亦已有分?jǐn)?shù)記號(hào)， 至於古希臘人則用L"表示 ，例如：αL"=1， βL"=2，及 γL"=3等。至於在數(shù)字的右上角加一撇點(diǎn)「 '」，便表示該數(shù)分之一。

至於中國，很早就已采用了分?jǐn)?shù)，世上最早的分?jǐn)?shù)研究出現(xiàn)於《九章算術(shù)》，在《九章算術(shù)》中，有系統(tǒng)的討 論了分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算。（《九章算術(shù)》「方田」章「大廣田術(shù)」指出：「分母各乘其馀，分子從之?！惯@正式的給出 了分母與分子的概念）。而古代中國的分?jǐn)?shù)記數(shù)法，分別有兩種，其中一種是漢字記法，與現(xiàn)在的漢字記數(shù)法一樣 ：「…分之…」；而另一種是籌算記法：

用籌算來計(jì)算除法時(shí)，當(dāng)中的「商」在上，「實(shí)」（即被除數(shù)）列在中間，而「法」（即除數(shù)）在下，完成整 個(gè)除法時(shí)，中間的實(shí)可能會(huì)有馀數(shù)，如圖所示，即表示分?jǐn)?shù)。在公元3世紀(jì)，中國人就用了 這種記法來表示分?jǐn)?shù)了。

古印度人的分?jǐn)?shù)記法與中國的籌算記法是很相似的，例如。 在公元12世紀(jì)，阿拉伯人海塞爾最先采用分?jǐn)?shù)線。他以來表示。而斐波那契是最早把分?jǐn)?shù)線引入歐洲的人。至15世紀(jì)后， 才被逐漸形成現(xiàn)代的分?jǐn)?shù)算法。在1530年，德國人魯多爾夫在計(jì)算+ 的時(shí)候，以計(jì)算得 ，到后來才逐漸的采用現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)形式。

1845年，德摩根在他的一篇文章「函數(shù)計(jì)算」（ The Calculus of Functions）中提出以斜線「/」來表示 分?jǐn)?shù)線。由於把分?jǐn)?shù)以a/b來表示，有利於印刷排版，故現(xiàn)在有些印刷書籍也有采用這種 斜線「/」分?jǐn)?shù)符號(hào)。

3.六年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全

小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整理（一到六年級(jí)） 小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。

學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。 小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。

小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。

小學(xué)四年級(jí) 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。 小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。 長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。

如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。

簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。

即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。

1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。

如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:18 9、比例。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的要點(diǎn)有哪些

分?jǐn)?shù)的概念：兩個(gè)正整數(shù)p、q相除，可以用分?jǐn)?shù)p/q表示。即p÷q=p/q，其中p為分子，q為分母。p/q讀作p分之q.當(dāng)q=1時(shí)，p/q=p

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得到的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的大小相等。a/b=a*k/b*k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零)

分子與分母互素的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程稱為約分。

分?jǐn)?shù)的加減法：異墳?zāi)狗謹(jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行運(yùn)算。

分?jǐn)?shù)的乘法：一般的，由于分?jǐn)?shù)的意義p/q是將一個(gè)總體等分為q份而取其中p份，于是我們把兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘p/q*m/n的意義規(guī)定為：在分?jǐn)?shù)p/q的基礎(chǔ)上，以p/q為總體，“再”等分為n份而取其中m份，其結(jié)果是p*m/q*n(q、n不等于零)，即

p/q*m/n=p*m/q*n(q、n不等于零)

5.分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)單位,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)

一、分?jǐn)?shù)的意義 1、我們可以把 1 個(gè)物體看作一個(gè)整體，也可以把許多物體看成一個(gè)整體。

將一個(gè)物體或是許多物體看成一個(gè)整體，通常我們把它叫做單位“1”。 2、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣 1 份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

其中，表示一份的數(shù)叫做它的分?jǐn)?shù)單位。 如： 4 1 的分?jǐn)?shù)單位是 7 7 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取的份數(shù)。

如果只取 1 份， 也就是它的分?jǐn)?shù)單位。 3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 例如：把 3 米長的繩子平均分成 4 份，每份的長度是多少米？ （米） ；這是求每份是多少，應(yīng)該用總長÷份數(shù)，求出每一份 4 1 的長度（也就是“3 米的 ”。

如果用分?jǐn)?shù)的意義來講，可以說成：把 1 米平均分成 4 ） 4 1 1 3 3 份，一份就是 米，3 個(gè) 米就是 米，也就是說“1 米的 ” 。 4 4 4 4 3 3 1 因此我們可以把 米說成是 1 米的 ，也可以說成是 3 米的 。

4 4 4 3 觀察 3÷4= ，可以知道分?jǐn)?shù)可以表示兩數(shù)相除的結(jié)果，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子， 4 除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。 被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù) （除數(shù)≠0） ，如果用 a 表示被除數(shù)，b 表 除數(shù) 用除法列式為：3÷4= 3 示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示為： a ÷ b = a b ( b ≠0) 注意：如果說兔有 2 只，雞有 5 只，那兔的只數(shù)就是雞的 2 5 ，它表示以雞的只數(shù)作為標(biāo) 2 5 準(zhǔn)， 把雞的只數(shù)看作單位 “1” 兔的只數(shù)相當(dāng)于雞的 5 份中的 2 份。

， 列成式子是 2÷5= 。 求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，是把乙數(shù)看作單位“1” ，用甲數(shù)÷乙數(shù)得出的。

記?。菏?誰的幾分之幾，誰就是單位“1” ，作除數(shù)或分母。 4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) ①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分 數(shù)；由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合成的叫做帶分?jǐn)?shù)。

②真分?jǐn)?shù)都小于 1，假分?jǐn)?shù)可能等于 1 或者大于 1，帶分?jǐn)?shù)都大于 1；假分?jǐn)?shù)都比真分 數(shù)大。 二、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外） ，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分 數(shù)的基本性質(zhì)。

我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分和通分。 2、公因數(shù)和公倍數(shù)。

1,2,3,6 是 12 和 30 公有的因數(shù)，叫做 12 和 30 的公因數(shù)。 （幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫 做它們的公因數(shù)） ，其中最大的那個(gè)因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

只有公因數(shù) 1 的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)或者兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)合數(shù)有可能是互質(zhì)數(shù)，而兩個(gè)偶數(shù)不可能是互質(zhì)數(shù)（都有 2） 。 兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是 1，有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，所 有的自然數(shù)都有公因數(shù) 1。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做它們的公倍數(shù)， 公倍數(shù)中最小的那個(gè)就叫做它們的最小公倍數(shù)。 兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積， 有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那 個(gè)數(shù)，沒有最大公倍數(shù)。

求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)都可以用短除法。 如：12 和 30 12 和 30 的最大公因數(shù)是：2*3=6 12 和 30 的最小公倍數(shù)是：2*3*2*5=60 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)包含它們的最大公因數(shù)和各自獨(dú)有的因數(shù)。

3、約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比原來小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

（具體情況可參看互質(zhì)數(shù)部分的） 約分方法：用分子分母的公因數(shù)（或最大公因數(shù)）分別去除分子和分母，直到分子分 母是互質(zhì)數(shù)為止。 如 30 的約分和 20 的約分。

50 25 4 20 25 ? 20 25 5 注意：有些數(shù)不容易看出有公因數(shù)幾，這時(shí)可以把小的一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后再去找出。 如 34 ,34=2*17，顯然 51 里面沒有 2，就除以 17，正好有公因數(shù) 17。

51 = 4 5 4、通分 把幾個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)，分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫做通分。 如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)數(shù)，就用兩個(gè)分母的乘積作為公分母進(jìn)行通分； 如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系，就用較大的那個(gè)分母作為公分母； 一般情況下通分時(shí)，應(yīng)該用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母進(jìn)行通分。

如 7 9 和 11 12 通分： 7 9 ? 7?4 9?4 ? 28 36 11 12 ? 11 ? 3 12 ? 3 ? 33 36 三、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，就可以化成小數(shù)，除不 盡的按要求保留幾位小數(shù)（注意用≈） 。 如果一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有 2 或 5 這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，它就能化成有限小數(shù)。

我們要記住常用分?jǐn)?shù)的大小： 1 2 1 8 =0。5 =0。

125 1 4 3 8 =0。25 =0。

375 3 4 5 8 =0。75 =0。

625 1 5 7 8 =0。 2 =0。

875 2 5 =0。4 = 0。

1 3 5 =0。6 1 4 5 =0。

8 1 10 20 = 0。05 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：先看是幾位小數(shù)，用 10,100,1000？？做分母寫成分?jǐn)?shù)，然后再約 分成最簡分?jǐn)?shù)。

四、分?jǐn)?shù)的大小比較 1、如果分母相同，就直接比分子，分子大說明取的份數(shù)多，這個(gè)分?jǐn)?shù)就大。 2、分子相同而分母不同，就直接比分母，分母小的分?jǐn)?shù)值就比較大。

（分子相同，說明取的份數(shù)相同；分母不同說明平均分的份數(shù)不同，分母大說明分的 份數(shù)多，而取的份數(shù)一樣，當(dāng)然分?jǐn)?shù)的值就小。 ） 5 8 > 3 8 3 7 5 9 5 7。

6.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（全部）

對于那些成績較差的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)都有很大的難度，其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)類的知識(shí)比較多，只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學(xué)，是一個(gè)需要養(yǎng)成良好習(xí)慣的時(shí)期，注重培養(yǎng)孩子的習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力是重要的一方面，那小學(xué)數(shù)學(xué)有哪些技巧？

一、重視課內(nèi)聽講，課后及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí).

新知識(shí)的接受和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進(jìn)行的，所以我們必須特別注意課堂學(xué)習(xí)的效率，尋找正確的學(xué)習(xí)方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預(yù)測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識(shí)和基本學(xué)習(xí)技能，并及時(shí)審查它們以避免疑慮.首先，在進(jìn)行各種練習(xí)之前，我們必須記住教師的知識(shí)點(diǎn)，正確理解各種公式的推理過程，并試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤于思考，對于一些問題試著用大腦去思考，認(rèn)真分析問題，嘗試自己解決問題.

二、多做習(xí)題，養(yǎng)成解決問題的好習(xí)慣.

如果你想學(xué)好數(shù)學(xué)，你需要提出更多問題，熟悉各種問題的解決問題的想法.首先，我們先從課本的題目為標(biāo)準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)基本知識(shí)，然后找一些課外活動(dòng)，幫助開拓思路練習(xí)，提高自己的分析和掌握解決的規(guī)律.對于一些易于查找的問題，您可以準(zhǔn)備一個(gè)用于收集的錯(cuò)題本，編寫自己的想法來解決問題，在日常養(yǎng)成解決問題的好習(xí)慣.學(xué)會(huì)讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進(jìn)入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.

三、調(diào)整心態(tài)并正確對待考試.

首先，主要的重點(diǎn)應(yīng)放在基礎(chǔ)、基本技能、基本方法，因?yàn)榇蠖鄶?shù)測試出于基本問題，較難的題目也是出自于基本.所以只有調(diào)整學(xué)習(xí)的心態(tài)，盡量讓自己用一個(gè)清楚的頭腦去解決問題，就沒有太難的題目.考試前要多對習(xí)題進(jìn)行演練，開闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對于簡單的基礎(chǔ)題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正?；蛘叱０l(fā)揮.

由此可見小學(xué)數(shù)學(xué)的技巧就是多做練習(xí)題，掌握基本知識(shí).另外就是心態(tài)，不能見考試就膽怯，調(diào)整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來提高自己的能力，使自己進(jìn)入到數(shù)學(xué)的海洋中去.

7.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)大全

去百度文庫，查看完整內(nèi)容> 內(nèi)容來自用戶：張龍龍 第一部分：概念。

1，加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 2，加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。

3，乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 4，乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

5，乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。 如：（2+4）*5=2*5+4*5 6，除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。

0除以任何不是0的數(shù)都得0。 簡便乘法：被乘數(shù)，乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。

7，什么叫等式等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

8，什么叫方程式答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9，什么叫一元一次方程式答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

10，分?jǐn)?shù)：把單位。