第23章旋轉的總結(想知道旋轉知識點)
1.想知道旋轉知識點
在平面內，把一個圖形繞點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。
性質
①對應點到旋轉中心的距離相等。 ②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。 ③旋轉前、后的圖形全相等。
三要素
①旋轉中心； ②旋轉方向； ③旋轉角度。
注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣。 旋轉
旋轉變換是由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖上所有的點都繞一個固定的點換同一方向，轉動同一個角度。
旋轉的證明
1.首先要證明兩個三角形全等； 2.要確定好旋轉中心； 3.弄清旋轉的方向和旋轉的度數
2.九年級數學第二十三章,旋轉
將三角形ABP繞B點旋轉，使BA與BC重合（因為是等邊三角形，AB=BC）,P點旋轉后的點記作Q，連接BQ，因為三角形ABC為等邊三角形，所以角ABC等于60度，又因為旋轉角后角相等，所以角ABP=角CBQ
所以角ABP+角PBC=角CBQ+角PBC=60度，又因為BP=BQ（旋轉），所以三角形PBQ為等邊三角形，所以角PQB=60度，PQ=4。因為在三角形CPQ中，CP=3,PQ=4,CP=5，所以三角形CPQ為直角三角形，且角PQC=90度。所以角BQC=角PQB=角PQC=60+90=150度。所以角APB的度數為150度
希望采納
3.想知道旋轉知識點
在平面內，把一個圖形繞點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cPˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。
性質 ①對應點到旋轉中心的距離相等。 ②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。
③旋轉前、后的圖形全相等。三要素 ①旋轉中心； ②旋轉方向； ③旋轉角度。
注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣。 旋轉旋轉變換是由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變過程中，原圖上所有的點都繞一個固定的點換同一方向，轉動同一個角度。
旋轉的證明 1.首先要證明兩個三角形全等； 2.要確定好旋轉中心； 3.弄清旋轉的方向和旋轉的度數。
4.平移
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旋轉、平移、軸對稱、中心對稱知識點總結
軸對稱|平移|旋轉|中心對稱|全等|
定|義|一個（兩個）平面圖形沿某條直線對折能夠完全重合|平面圖形在它所在平面上的平行移動。|決定要素：平移的方向、平移的距離|一個平面圖形繞一定點按一定的方向旋轉一定的角度的運動。|一個圖形旋轉180°能與自身重合|能夠完全重合的兩個圖形|表示方法：|ΔABC≌△DEF|
軸對稱圖形|成軸對稱|中心對稱圖形|成中心對稱|全等多邊形|全等三角形|對應邊|對應角|
一個圖形；|不止一條對稱軸|兩個圖形；|只有一條對稱軸|旋轉對稱圖形：一個圖形繞內部某一點旋轉一定的角度能與自身重合。|一個圖形|兩個圖形|
圖|形|特|征|對應角相等，對應邊相等|對應點間的連線平行且相等（或在同一條直線上）|對應邊平行且相等（或在同一條直線上），對應角相等，圖形的形狀和大小不改變。|圖形上每一點都繞同一點按相同的方向和角度旋轉|對應點到旋轉中心的距離相等|對應邊相等，對應角相等，圖形的性狀大小不改變|連結對應點的線段必然經過對稱中心，并被對稱中心平分成相等的兩部分。|對應邊相等，對應角相等|
判|斷|方|法|沿著某條直線對折看是否重合。|找平移的方向和距離：|找一組對應點，連線即是他平移的方向和距離|找旋轉的方向和角度：|找一組對應點，與旋轉中心連線的夾角|旋轉180°能否與自身重合|對應點間的連線是否經過同一點，并被這一點平分
