高數(shù)速記(怎樣學(xué)好高數(shù))
1.怎樣學(xué)好高數(shù)
其實(shí)高數(shù)并非想象的那么不可高攀，最關(guān)鍵的是要注意學(xué)習(xí)方法，而高數(shù)一和高數(shù)二的學(xué)習(xí)又有所不同，下面具體介紹我的對學(xué)習(xí)高數(shù)的技巧。
一）高數(shù)一（或工專），首先要有扎實(shí)的基本功因?yàn)楦邤?shù)一主要是微積分，它實(shí)際是有關(guān)函數(shù)的各種運(yùn)算。所以首先就是熟悉各種函數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算等，這些內(nèi)容都是高中課本上的內(nèi)容，在高數(shù)一書本上只是簡單介紹而已。
那么對那些準(zhǔn)備學(xué)習(xí)高數(shù)一的朋友，要先看看你的基礎(chǔ)如何，如果中學(xué)的知識(shí)全還給老師的話，我建議你先看看中學(xué)的書，特別是有關(guān)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等一定要很熟，否則要想學(xué)好高數(shù)可能就需要很多時(shí)間了。 在有較扎實(shí)的基礎(chǔ)后，現(xiàn)在可以開始學(xué)習(xí)高數(shù)了。
因?yàn)楦邤?shù)一各章是相互關(guān)聯(lián)層層推進(jìn)的，每一章都是后一章的基礎(chǔ)，所以學(xué)習(xí)時(shí)一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了才可進(jìn)入下一章學(xué)習(xí)，切忌為求快而去速學(xué)，欲速則不達(dá)嘛，特別是當(dāng)前面沒學(xué)好硬去學(xué)后面的，會(huì)將不懂的問題越集越多，此時(shí)自學(xué)者的心態(tài)就會(huì)越來越煩躁，并且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識(shí)全都不懂，這時(shí)很大部分朋友可能就會(huì)放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學(xué)。
在學(xué)每一章時(shí)，建議先將課本內(nèi)容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。然后看書上的例題，同時(shí)試著去做書后的習(xí)題。
有條件的話，可以買一些參考書來看和做題。做了部分題后，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關(guān)于本章出題的方式。
一定要多做題，高數(shù)一講究“熟能生巧”，“熟做高數(shù)三千題，考試一定就能行）。 高數(shù)一學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的過程，所以往后學(xué)的過程中，一定要制定計(jì)劃定期拿一些前面章節(jié)的題來做。
很多考生在學(xué)習(xí)過程中，往往學(xué)到后面的就把前面內(nèi)容忘記了。邊學(xué)邊忘肯定是不行的，也會(huì)影響到后面的學(xué)習(xí)。
高數(shù)一歷年來都是通過率較低的一門學(xué)科，原因在于學(xué)習(xí)著必須真正認(rèn)真去學(xué)才能通過，僅僅靠蒙是很難過的。它出題千變?nèi)f化，根本無法去估題。
并且由于各章相互聯(lián)系，所以根本無法區(qū)分重點(diǎn)和非重點(diǎn)，很多學(xué)友問可否劃劃重點(diǎn)，我的答案是沒有重點(diǎn)，因?yàn)槿侵攸c(diǎn)。另外強(qiáng)烈推薦學(xué)習(xí)者去參加一些培訓(xùn)或有一個(gè)可以請教的高手，這樣可以在遇到難題時(shí)及時(shí)得到解決同時(shí)可以學(xué)到各種解題方法（一般書上的解題方法太少）。
另外還要特別強(qiáng)調(diào)的是高數(shù)學(xué)習(xí)最好是一個(gè)連貫的過程，也就是說一定要制訂一個(gè)階段性的學(xué)習(xí)計(jì)劃，比如用半年或一年的時(shí)間去學(xué)它。很多學(xué)高數(shù)屢戰(zhàn)屢敗的朋友可能都有這樣的經(jīng)歷：準(zhǔn)備考比如十月的高數(shù)，那么就去報(bào)班讀，但讀到一小半時(shí)可能由于種種原因就讀不下去了，高數(shù)也只學(xué)到積分那章就放棄了，心里可能想，哎高數(shù)那么難，留到明年再考吧。
借口一有，馬上放棄十月的考試了。那等明年，這種情況可能又會(huì)重復(fù)一次，從而周而復(fù)始，于是所有科目都過了，只剩下高數(shù)這個(gè)硬骨頭，心理自然就生出高數(shù)好難的念頭。
這種情況在我以前上課時(shí)經(jīng)常發(fā)生，剛開課時(shí)，教室擠滿人，但課程還沒上到一半人就走掉一半了，最后能堅(jiān)持下來的人寥寥無幾，而最后能通過考試的恰好就是這些堅(jiān)持下來的學(xué)生。所以有時(shí)我就學(xué)員當(dāng)準(zhǔn)備考高數(shù)時(shí)，最好只報(bào)考高數(shù)一門，全心投入去學(xué)習(xí)它，當(dāng)你中途感到吃力堅(jiān)持不下時(shí)，不要找任何借口逃脫，而要想想問題出在哪里，為什么學(xué)不下去？找到問題所在然后克服它，那最后一定能成功！ 二）高數(shù)二的學(xué)習(xí)與高數(shù)一相比有很大的差異。
首先說一說它們之間的異同，第一點(diǎn)，高數(shù)二不需要太多的基礎(chǔ)知識(shí)，只是概率里有一點(diǎn)積分和導(dǎo)數(shù)的簡單計(jì)算；第二點(diǎn)，高數(shù)一整個(gè)內(nèi)容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數(shù)二內(nèi)容連貫性不是很強(qiáng)；第三點(diǎn)，高數(shù)一學(xué)習(xí)要從根本上加強(qiáng)對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強(qiáng)例題典型題的分析和綜合練習(xí)，并能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數(shù)二要加強(qiáng)基本概念的理解，并能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數(shù)字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目“真正”會(huì)做即可，如果你能找到大量的題的話，你仔細(xì)看看，肯定是千篇一律的。 根據(jù)以上幾點(diǎn)，我們再來談?wù)劯邤?shù)二的學(xué)習(xí)，首先學(xué)習(xí)過程中，一定要將每一章內(nèi)容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達(dá)到。
看書時(shí)一定要靜下心來，因?yàn)楦邤?shù)二內(nèi)容較難理解，當(dāng)看不下去時(shí)一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點(diǎn)的是，高數(shù)二中可能會(huì)有很多對定理、推論的證明過程，這些證明過程又長又復(fù)雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。
當(dāng)看懂一章內(nèi)容之后，可以將書后的習(xí)題拿來做一做，一定要會(huì)做，而不是做完就了事。高數(shù)二主要的題型無非就是：（1）行列式的計(jì)算；（2）矩陣的運(yùn)算；（3）線性方程組的求解；（4）特征值和特征向量的計(jì)算；（5）二次型的化簡；（6）概率論中求概率；（7）求分布與求數(shù)字特征；（8）數(shù)理統(tǒng)計(jì)中求點(diǎn)估計(jì)，求區(qū)間估計(jì)與求檢驗(yàn)的拒絕域。
書上關(guān)于這幾方面的題目一定要做。
2.怎樣學(xué)好高數(shù)
高數(shù)對于自學(xué)考試的人來說，十分之難。
本人從事過多年高數(shù)自學(xué)考試教學(xué)工作，對此深有體會(huì)。很多參加自學(xué)考試的人都是業(yè)余學(xué)習(xí)，需要很強(qiáng)的毅力。
自學(xué)考試大部分科目都是考前背一背就可以通過，但高數(shù)就完全不同了，它需要扎實(shí)的功底，需要很強(qiáng)的邏輯推理能力，需要做大量枯燥無味的習(xí)題，需要翻爛一本書的耐力，需要。
..所以很多自學(xué)考試的“勇士”往往是“栽”在高數(shù)這一門上，屢戰(zhàn)屢敗，盲然中他們付出了太多，失去了太多！我有個(gè)學(xué)生，高數(shù)考了不下十次，其它科目全過了，就等高數(shù)一門就可拿到學(xué)位了，好慘！ 其實(shí)高數(shù)并非想象的那么不可高攀，最關(guān)鍵的是要注意學(xué)習(xí)方法，而高數(shù)一和高數(shù)二的學(xué)習(xí)又有所不同，下面具體介紹我的對學(xué)習(xí)高數(shù)的技巧。 一）高數(shù)一（或工專），首先要有扎實(shí)的基本功因?yàn)楦邤?shù)一主要是微積分，它實(shí)際是有關(guān)函數(shù)的各種運(yùn)算。
所以首先就是熟悉各種函數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算等，這些內(nèi)容都是高中課本上的內(nèi)容，在高數(shù)一書本上只是簡單介紹而已。那么對那些準(zhǔn)備學(xué)習(xí)高數(shù)一的朋友，要先看看你的基礎(chǔ)如何，如果中學(xué)的知識(shí)全還給老師的話，我建議你先看看中學(xué)的書，特別是有關(guān)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等一定要很熟，否則要想學(xué)好高數(shù)可能就需要很多時(shí)間了。
在有較扎實(shí)的基礎(chǔ)后，現(xiàn)在可以開始學(xué)習(xí)高數(shù)了。因?yàn)楦邤?shù)一各章是相互關(guān)聯(lián)層層推進(jìn)的，每一章都是后一章的基礎(chǔ)，所以學(xué)習(xí)時(shí)一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了才可進(jìn)入下一章學(xué)習(xí)，切忌為求快而去速學(xué)，欲速則不達(dá)嘛，特別是當(dāng)前面沒學(xué)好硬去學(xué)后面的，會(huì)將不懂的問題越集越多，此時(shí)自學(xué)者的心態(tài)就會(huì)越來越煩躁，并且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識(shí)全都不懂，這時(shí)很大部分朋友可能就會(huì)放棄做逃兵。
所以一定要一章一章去學(xué)。 在學(xué)每一章時(shí)，建議先將課本內(nèi)容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。
然后看書上的例題，同時(shí)試著去做書后的習(xí)題。有條件的話，可以買一些參考書來看和做題。
做了部分題后，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關(guān)于本章出題的方式。一定要多做題，高數(shù)一講究“熟能生巧”，“熟做高數(shù)三千題，考試一定就能行）。
高數(shù)一學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的過程，所以往后學(xué)的過程中，一定要制定計(jì)劃定期拿一些前面章節(jié)的題來做。很多考生在學(xué)習(xí)過程中，往往學(xué)到后面的就把前面內(nèi)容忘記了。
邊學(xué)邊忘肯定是不行的，也會(huì)影響到后面的學(xué)習(xí)。 高數(shù)一歷年來都是通過率較低的一門學(xué)科，原因在于學(xué)習(xí)著必須真正認(rèn)真去學(xué)才能通過，僅僅靠蒙是很難過的。
它出題千變?nèi)f化，根本無法去估題。并且由于各章相互聯(lián)系，所以根本無法區(qū)分重點(diǎn)和非重點(diǎn)，很多學(xué)友問可否劃劃重點(diǎn)，我的答案是沒有重點(diǎn)，因?yàn)槿侵攸c(diǎn)。
另外強(qiáng)烈推薦學(xué)習(xí)者去參加一些培訓(xùn)或有一個(gè)可以請教的高手，這樣可以在遇到難題時(shí)及時(shí)得到解決同時(shí)可以學(xué)到各種解題方法（一般書上的解題方法太少）。 另外還要特別強(qiáng)調(diào)的是高數(shù)學(xué)習(xí)最好是一個(gè)連貫的過程，也就是說一定要制訂一個(gè)階段性的學(xué)習(xí)計(jì)劃，比如用半年或一年的時(shí)間去學(xué)它。
很多學(xué)高數(shù)屢戰(zhàn)屢敗的朋友可能都有這樣的經(jīng)歷：準(zhǔn)備考比如十月的高數(shù)，那么就去報(bào)班讀，但讀到一小半時(shí)可能由于種種原因就讀不下去了，高數(shù)也只學(xué)到積分那章就放棄了，心里可能想，哎高數(shù)那么難，留到明年再考吧。借口一有，馬上放棄十月的考試了。
那等明年，這種情況可能又會(huì)重復(fù)一次，從而周而復(fù)始，于是所有科目都過了，只剩下高數(shù)這個(gè)硬骨頭，心理自然就生出高數(shù)好難的念頭。這種情況在我以前上課時(shí)經(jīng)常發(fā)生，剛開課時(shí)，教室擠滿人，但課程還沒上到一半人就走掉一半了，最后能堅(jiān)持下來的人寥寥無幾，而最后能通過考試的恰好就是這些堅(jiān)持下來的學(xué)生。
所以有時(shí)我就學(xué)員當(dāng)準(zhǔn)備考高數(shù)時(shí)，最好只報(bào)考高數(shù)一門，全心投入去學(xué)習(xí)它，當(dāng)你中途感到吃力堅(jiān)持不下時(shí)，不要找任何借口逃脫，而要想想問題出在哪里，為什么學(xué)不下去？找到問題所在然后克服它，那最后一定能成功！ 二）高數(shù)二的學(xué)習(xí)與高數(shù)一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點(diǎn)，高數(shù)二不需要太多的基礎(chǔ)知識(shí)，只是概率里有一點(diǎn)積分和導(dǎo)數(shù)的簡單計(jì)算；第二點(diǎn)，高數(shù)一整個(gè)內(nèi)容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數(shù)二內(nèi)容連貫性不是很強(qiáng)；第三點(diǎn)，高數(shù)一學(xué)習(xí)要從根本上加強(qiáng)對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強(qiáng)例題典型題的分析和綜合練習(xí)，并能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數(shù)二要加強(qiáng)基本概念的理解，并能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數(shù)字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目“真正”會(huì)做即可，如果你能找到大量的題的話，你仔細(xì)看看，肯定是千篇一律的。
根據(jù)以上幾點(diǎn)，我們再來談?wù)劯邤?shù)二的學(xué)習(xí)，首先學(xué)習(xí)過程中，一定要將每一章內(nèi)容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達(dá)到?？磿鴷r(shí)一定要靜下心來，因?yàn)楦邤?shù)二內(nèi)容較難理解，當(dāng)看不下去時(shí)一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。
這里要注意一點(diǎn)的是，高數(shù)二中可能會(huì)有很多對。
3.怎么樣記住數(shù)學(xué)公式
你說的是哪些公式呀？說真的，我覺得數(shù)學(xué)公式很好記，可能是我自己做得數(shù)學(xué)題目比較多吧??！我建議你多做點(diǎn)題目，熟能生巧~~~ 牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，所謂數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)包括概念、定理、公式和法則等，其中數(shù)學(xué)公式是重要的組成部分，占十分重要的地位。
這是因?yàn)楣绞歉拍畹睦^續(xù)和發(fā)展，公式是定理定律的集中表現(xiàn)，公式凝聚著數(shù)學(xué)中的全部精華，同時(shí)它又是我們解題或證題的依據(jù)和工具。因此，對于數(shù)學(xué)公式只有記準(zhǔn)、記牢，并能熟練應(yīng)用，才有可能形成技能，從而把數(shù)學(xué)學(xué)好。
怎樣才能記牢數(shù)學(xué)公式呢？ 從公式的來源進(jìn)行記憶。有些同學(xué)常常側(cè)重于記憶和運(yùn)用公式的結(jié)論，而對公式的來源不夠重視，甚至錯(cuò)誤地認(rèn)為推證公式是老師的事情，自己只要記住就行了。
所以不少同學(xué)對一些基本公式不會(huì)推導(dǎo)。這樣長期下去，勢必導(dǎo)致對公式死記硬背，由于對公式來源茫然無知，所以一旦把公式忘記就必然無從想起。
因此必須在公式推證過程中，對公式的來龍去脈有較清楚的了解，這樣不但在學(xué)習(xí)中增加許多知識(shí)，還能有助于對公式的記憶和運(yùn)用。掌握了公式的推證方法，明確了公式的脈絡(luò)，萬一某個(gè)公式忘記了，也能迅速地推證出來。
從公式的本質(zhì)特征進(jìn)行記憶。記憶是伴隨著理解的加深而逐步加深的，因此，對公式的認(rèn)識(shí)不能停留在表面的認(rèn)識(shí)上，也就是說，不但要重視公式的來源，而且也要重視公式本身的內(nèi)在規(guī)律，公式的共性與個(gè)性，從而有利于掌握和記憶公式。
這就要求我們必須透過數(shù)量關(guān)系的表面形式，深入地理解公式的實(shí)質(zhì)極其全部含義，掌握它們的基本特征和重要性質(zhì)。要認(rèn)識(shí)公式就必須對公式進(jìn)行細(xì)致的分析和研究。
首先可把公式的條件增加、減少或變更，看對公式有何影響，結(jié)論產(chǎn)生什么變化，這樣就反復(fù)認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論的關(guān)系，就可以比較好地克服忽視公式條件而盲目套用公式的現(xiàn)象。其次，也可對公式進(jìn)行恒等變形，導(dǎo)出新公式。
當(dāng)然新公式與原公式，形式不同，本質(zhì)還是一樣的。這樣就能進(jìn)一步加深對公式的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到牢記的目的。
利用公式的本質(zhì)特征記憶公式，還應(yīng)有意識(shí)地訓(xùn)練自己能夠用語言準(zhǔn)確地?cái)⑹龉剑@樣有利于對公式的理解和記憶。如果能用簡練明確的口訣把公式中主要數(shù)量關(guān)系突出地表達(dá)出來，這更是記憶公式行之有效的方法。
從公式之間的比較進(jìn)行記憶。對于有聯(lián)系的或容易混淆的公式，可以根據(jù)公式的不同特點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶φ毡容^，揭示其內(nèi)在聯(lián)系，找到它們的異同點(diǎn)，這樣一方面可以對公式有更加清晰的印象，另一方面又可有效地防止某些類似公式的混淆。
1、把相似的公式進(jìn)行對比。如扇形面積公式和三角形面積公式很相似，只是扇形的底是弧線，三角形的底是直線，通過這樣對比就可借助于三角形面積公式記住扇形面積公式了。
2、把同類公式進(jìn)行對比。如把平行四邊形、長方形、正方形的面積公式比較出它們之間的聯(lián)系與差別，就便于記憶了。
3、把具有從屬關(guān)系的公式進(jìn)行對比。如把圓的面積公式和扇形面積公式進(jìn)行比較，找出異同點(diǎn)，就能幫助牢固地記憶。
當(dāng)然，要真正達(dá)到熟記，還要及時(shí)復(fù)習(xí)，反復(fù)運(yùn)用，在運(yùn)用中牢固掌握。 理解記憶。
多做這一類型的題目。 熟能生巧嘛。
祝沵學(xué)得成功！ 做題不要看課本.想一下. 復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式都是由簡單的推倒出來的，對于比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，而推倒過程又相對比較簡單，我推薦你不要死記，會(huì)推倒過程就行了，考試的時(shí)候在推倒，這樣也不容易錯(cuò) 高考數(shù)學(xué)知識(shí)速記 根據(jù)多年的實(shí)踐，總結(jié)規(guī)律繁化簡；概括知識(shí)難變易，高中數(shù)學(xué)巧記憶。 言簡意賅易上口，結(jié)合課本勝一籌。
始生之物形必丑，拋磚引得白玉出。 一、《集合與函數(shù)》 內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)。
性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。 復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。
指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù)； 正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。
兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸； 求解非常有規(guī)律，反解換元定義域；反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。 冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù)；函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)， 奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù)；圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。
、《三角函數(shù)》 三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割； 中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角， 頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。
誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小， 變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變， 將其后者視銳角，符號(hào)原來函數(shù)判。
兩角和的余弦值，化為單角好求值， 余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。 逆反原則作指導(dǎo)，。
