微積分需要的(學習微積分需要什么樣的基礎)
1.學習微積分需要什么樣的基礎
我也是高二的，是在是太巧了，我已經自學了一部分微積分的內容，基本上有初中的知識和高中的一部分（相信已經學過），買幾本教材去研究一下就行了，推薦一下《微積分之屠龍寶刀》和《微積分之倚天寶劍》，是兩本非正式教材，內容幽默易懂，該學習什么知識里面都有，包括基礎知識，一本25元，第一本你現(xiàn)在久可以學了，如果你的理解能力稍微好一點的話就完全沒有問題了，我現(xiàn)在就學完了第一本。
至于第二本，我的能力有限，無法現(xiàn)在搞定，只學了一小部分，基礎只是在里面都有先教你，不過還要學一些高中知識！非常建議你去買這兩本。 其實導數(shù)、極限、積分、多重積分、偏導數(shù)、向量微積分等就是導數(shù)的內容，不能說是基礎，就比如說，你問我微積分需要基礎是什么，我總不能回答是微積分吧，所以樓上的幾位說的基本都錯。
正確的是：代數(shù)、函數(shù)表示法、絕對值函數(shù)、幾何、三角學、復合函數(shù)…… 其實也沒什么可以注意的，自學過程中要牢記那些公式定理，學以致用。
2.請問微積分的基礎知識
什么是微積分？它是一種數(shù)學思想，‘無限細分’就是微分，‘無限求和’就是積分。
無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。比如，子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念，子彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念 如果將整個數(shù)學比作一棵大樹，那么初等數(shù)學是樹的根，名目繁多的數(shù)學分支是樹枝，而樹干的主要部分就是微積分。
微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。從17世紀開始，隨著社會的進步和生產力的發(fā)展，以及如航海、天文、礦山建設等許多課題要解決，數(shù)學也開始研究變化著的量，數(shù)學進入了“變量數(shù)學”時代，即微積分不斷完善成為一門學科。
整個17世紀有數(shù)十位科學家為微積分的創(chuàng)立做了開創(chuàng)性的研究，但使微積分成為數(shù)學的一個重要分支的還是牛頓和萊布尼茨。 從微積分成為一門學科來說，是在17世紀，但是，微分和積分的思想早在古代就已經產生了。
公元前3世紀，古希臘的數(shù)學家、力學家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有微積分的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉雙曲線的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。作為微積分的基礎極限理論來說，早在我國的古代就有非常詳盡的論述，比如莊周所著的《莊子》一書中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。
三國時期的劉徽在他的割圓術中提出“割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”。他在1615年《測量酒桶體積的新科學》一書中，就把曲線看成邊數(shù)無限增大的直線形。
圓的面積就是無窮多個三角形面積之和，這些都可視為典型極限思想的佳作。意大利數(shù)學家卡瓦列利在1635年出版的《連續(xù)不可分幾何》，就把曲線看成無限多條線段（不可分量）拼成的。
這些都為后來的微積分的誕生作了思想準備。 17世紀生產力的發(fā)展推動了自然科學和技術的發(fā)展，不但已有的數(shù)學成果得到進一步鞏固、充實和擴大，而且由于實踐的需要，開始研究運動著的物體和變化的量，這樣就獲得了變量的概念，研究變化著的量的一般性和它們之間的依賴關系。
到了17世紀下半葉，在前人創(chuàng)造性研究的基礎上，英國大數(shù)學家、物理學家艾薩克·牛頓（1642-1727）是從物理學的角度研究微積分的，他為了解決運動問題，創(chuàng)立了一種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學理論，即牛頓稱之為“流數(shù)術”的理論，這實際上就是微積分理論。牛頓的有關“流數(shù)術”的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計算法》和《流數(shù)術和無窮極數(shù)》。
這些概念是力學概念的數(shù)學反映。牛頓認為任何運動存在于空間，依賴于時間，因而他把時間作為自變量，把和時間有關的固變量作為流量，不僅這樣，他還把幾何圖形——線、角、體，都看作力學位移的結果。
因而，一切變量都是流量。 牛頓指出，“流數(shù)術”基本上包括三類問題。
（l）“已知流量之間的關系，求它們的流數(shù)的關系”，這相當于微分學。 （2）已知表示流數(shù)之間的關系的方程，求相應的流量間的關系。
這相當于積分學，牛頓意義下的積分法不僅包括求原函數(shù)，還包括解微分方程。 （3）“流數(shù)術”應用范圍包括計算曲線的極大值、極小值、求曲線的切線和曲率，求曲線長度及計算曲邊形面積等。
牛頓已完全清楚上述（l）與（2）兩類問題中運算是互逆的運算，于是建立起微分學和積分學之間的聯(lián)系。 牛頓在1665年5月20目的一份手稿中提到“流數(shù)術”，因而有人把這一天作為誕生微積分的標志。
萊布尼茨使微積分更加簡潔和準確 而德國數(shù)學家萊布尼茨（G.W.Leibniz 1646-1716）則是從幾何方面獨立發(fā)現(xiàn)了微積分，在牛頓和萊布尼茨之前至少有數(shù)十位數(shù)學家研究過，他們?yōu)槲⒎e分的誕生作了開創(chuàng)性貢獻。但是池們這些工作是零碎的，不連貫的，缺乏統(tǒng)一性。
萊布尼茨創(chuàng)立微積分的途徑與方法與牛頓是不同的。萊布尼茨是經過研究曲線的切線和曲線包圍的面積，運用分析學方法引進微積分概念、得出運算法則的。
牛頓在微積分的應用上更多地結合了運動學，造詣較萊布尼茨高一籌，但萊布尼茨的表達形式采用數(shù)學符號卻又遠遠優(yōu)于牛頓一籌，既簡潔又準確地揭示出微積分的實質，強有力地促進了高等數(shù)學的發(fā)展。 萊布尼茨創(chuàng)造的微積分符號，正像印度——阿拉伯數(shù)碼促進了算術與代數(shù)發(fā)展一樣，促進了微積分學的發(fā)展，萊布尼茨是數(shù)學史上最杰出的符號創(chuàng)造者之一。
牛頓當時采用的微分和積分符號現(xiàn)在不用了，而萊布尼茨所采用的符號現(xiàn)今仍在使用。萊布尼茨比別人更早更明確地認識到，好的符號能大大節(jié)省思維勞動，運用符號的技巧是數(shù)學成功的關鍵之一。
3.學習微積分學需要哪些基礎知識,越詳細越好,（小學文化,零基礎）
線性代數(shù)：簡單說就是y=ax+b類的函數(shù)，理解斜率a的概念。因為微積分分析是把復雜的曲線用線性的方式去理解，并求解。
三角函數(shù)：簡單的sinx,cosx之類涉及到旋轉就會用到sinx,conx之類。sinx^2+cosx^2=1等
幾何：勾股定理等最簡單最普遍的定力，不需要太深入。
然后就可以開始學習了。上述內容涉及越深越好，不過不需要很深入基礎的理解就可以。
微積分是一種思想，一種對事物的分析方式，當然很復雜的需要很多技巧也就是需要很多數(shù)學函數(shù)等的性質，但理解微積分思想和分析方式不需要那么高深的數(shù)學技巧以及函數(shù)性質。
最重要的是堅持，因為微積分說它玄不玄，說不玄也挺玄的東西?？次蛐粤?。
還有不要看國內的微積分書籍，可能有很好的，不過我看了幾本都想睡覺，可以這樣理解書上的是文言文“廢話多”，其實在高深的理論能做到用白話說明才是牛B的。所以去網上搜索國外的教學視頻，他們都是實際的題，形象的去描述問題。
4.什么是微積分
學完高中的代數(shù)，尤其是求導，就可以進入微積分的學習了，在學習的過程中還要不斷補充有關微分幾何之類的知識.并且聯(lián)系實際進行應用，單純的數(shù)學計算是無意義的. 微積分（Calculus）是研究函數(shù)的微分、積分以及有關概念和應用的數(shù)學分支。
微積分學是微分學和積分學的總稱。 它是一種數(shù)學思想，‘無限細分’就是微分，‘無限求和’就是積分。
無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。比如，子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念，子彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念。
