必修五數學(xué)正弦余弦點(diǎn)(數學(xué)必修五正弦定理余弦定理)

1.數學(xué)必修五 正弦定理 余弦定理

CB=a=2,

CA=b=2√2

以C為圓心，2為半徑畫(huà)個(gè)圓，B點(diǎn)只可能在圓上。

當AB與圓C相切時(shí)A最大，這個(gè)時(shí)候CB⊥AB,SinA=a/b=√2 / 2,A為45度。

A的取值范圍為大于0，小于等于45度。

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而已知B=60°，A+C=120°，故可用正弦定理把a+c轉化成用A、C表示，b=1,B=60°，也可由余弦定理轉化出關(guān)于a+c的等量關(guān)系式.

證法一：由正弦定理：得

[sinA+sin(120°-A)]=2sin(A+30°)

∵0°

證法二 ∵B=60°，b=1，∴a2+c2-b2=2accos60° ∴a2+c2-1=ac，∴a2+c2-ac=1，∴（a+c）2+3(a-c)2=4 ∴（a+c）2=4-3(a-c)2，∵0≤a-c22≤4 即（a+c）2≤4，∴a+c≤2， 又a+c>1 ∴1

2.高一數學(xué)必修5正弦余弦怎么學(xué)

首先得記住理解最基本的推導公式，如兩角和、兩角差、倍角公式等，還有注意各個(gè)基本三角函數的周期（也就是什么時(shí)候該取+還是-）、單調性、極限值或者最值，最重要的也是最關(guān)鍵的是要理解明白各個(gè)公式的一些推導過(guò)程，記公式的話(huà)不放把它放在三角形中來(lái)記憶，如等腰直角三角形中，這樣你才不會(huì )忘記。對一些敏感的角度，如30°、45°、90°、36°等，題目中出現了這些就應該想到。

還要會(huì )畫(huà)簡(jiǎn)單的草圖等等，總之上課前先預習，然后跟著(zhù)老師的思路走，這樣學(xué)起來(lái)就比較容易的，其實(shí)高考的時(shí)候頂多會(huì )有一個(gè)單獨的三角函數選擇題或者填空題，大題目的話(huà)都是綜合性稍強的，與二次函數、數列、立體幾何、平面幾何等，要注重基礎，把基礎打牢。

3.高中數學(xué)必修5中正弦定律如何運用~~知識點(diǎn)不懂 麻煩您說(shuō)一下

正弦定理：在△ABC中，角A、來(lái)B、C所對的邊分別為a、b、c，則有

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R為三角源形外接圓的半徑)

主要應用分為這三類(lèi) （1）已知三角形的兩角與一邊，解三角2113形

(2)已知三角形的兩邊和其中5261一邊所對的角，解三角形

(3)運用a:b:c=sinA:sinB:sinC解決角之間的轉換關(guān)系

正弦定理指出了任4102意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個(gè)關(guān)系式。也就是任意三角形的邊角關(guān)系。

換句話(huà)說(shuō)，在遇到有三角形作為解題突破點(diǎn)的題目時(shí)，可以通過(guò)該定理解出該三角形，從而推出更多的解題條件。1653

4.高中數學(xué)必修五第一章第一節用到的正弦余弦公式

cos(A-B)x-cos(A+B)x

=cosAxcosBx+sinAxsinBx-(cosAxcosBx-sinAxsinBx)

=2sinAxsinBx

即sinAxsinBx=1/2[cos(A-B)x-cos(A+B)x

這叫和差化積公式

α=（α+β）/2+（α-β）/2,

β=（α+β）/2-（α-β）/2 然后拆開(kāi)合并同類(lèi)項就可以得出右邊了。

sin α+sinβ=2sin[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2] sin α-sin β=2cos[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2]

cos α+cos β=2cos[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2] cos α-cos β=-2sin[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2] 【注意右式前的負號】