導(dǎo)數(shù)免費(fèi)(高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn))

1.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、熟記幾個(gè)基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；2、能利用導(dǎo)數(shù)公式和運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求曲線的切線方程。

基本上就是導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式

y=a的x次方的導(dǎo)數(shù)是y'=(a的x次方)乘以lna

y=e的x次方的導(dǎo)數(shù)是它本身

y=logax(a在下x在上)的導(dǎo)數(shù)是y'=(xlna)分之一

……

然后是加減乘除的計(jì)算

(a+b)的導(dǎo)數(shù)等于a的導(dǎo)數(shù)加上b的導(dǎo)數(shù)

……-…………………………減…………

…………

然后是幾何意義

求導(dǎo)數(shù)然后求增減區(qū)間 （導(dǎo)數(shù)大于0的為增）

求方程的切線，f的導(dǎo)數(shù)是斜率

2.關(guān)于導(dǎo)數(shù)的基本知識(shí)

導(dǎo)數(shù)（derivative function）

亦名紀(jì)數(shù)、微商（微分中的概念），由速度變化問題和曲線的切線問題而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。又稱變化率。 如一輛汽車在10小時(shí)內(nèi)走了 600千米，它的平均速度是60千米/小時(shí). 但在實(shí)際行駛過程中，是有快慢變化的，不都是60千米/小時(shí)。 為了較好地反映汽車在行駛過程中的快慢變化情況，可以縮短時(shí)間間隔， 設(shè)汽車所在位置s與時(shí)間t的關(guān)系為 s=f(t) 那么汽車在由時(shí)刻t0變到t1這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是 [f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 當(dāng) t1與t0很接近時(shí)，汽車行駛的快慢變化就不會(huì)很大，平均速度就能較好地反映汽車在t0 到 t1這段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)變化情況 . 自然就把極限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作為汽車在時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度，這就是通常所說的速度。 一般地，假設(shè)一元函數(shù) y=f(x )在 x0點(diǎn)的附近（x0-a ,x0 +a）內(nèi)有定義； 當(dāng)自變量的增量Δx= x-x0→0時(shí)函數(shù)增量Δy=f(x)- f(x0)與自變量增量之比的極限存在且有限，就說函數(shù)f在x0點(diǎn)可導(dǎo)，稱之為f在x0點(diǎn)的（或變化率）. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義

若函數(shù)f在區(qū)間I 的每一點(diǎn)都可導(dǎo)，便得到一個(gè)以I為定義域的新函數(shù)，記作 f(x)' 或y'，稱之為f的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱為導(dǎo)數(shù)。 函數(shù)y=f(x)在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義：表示函數(shù)曲線在P0〔x0,f(x0)〕 點(diǎn)的切線斜率 一般地，我們得出用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的增減性的法則：設(shè)y=f(x )在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)。如果在（a,b）內(nèi)，f'(x)>0，則f(x)在這個(gè)區(qū)間是單調(diào)增加的。。如果在（a,b）內(nèi)，f'(x)

3.關(guān)于導(dǎo)數(shù)的知識(shí)

導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要概念。導(dǎo)數(shù)定義為，當(dāng)自變數(shù)的增量趨於零時(shí)，因變數(shù)的增量與自變數(shù)的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。

可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

物理學(xué)、幾何學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中的一些重要概念都可以用導(dǎo)數(shù)來表示。如，導(dǎo)數(shù)可以表示運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度和加速度、可以表示曲線在一點(diǎn)的斜率、還可以表示經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際和彈性。

導(dǎo)數(shù)可以表示成為當(dāng)函數(shù)曲線的一條割線轉(zhuǎn)變?yōu)榍芯€時(shí)其斜率的極限. 通常， 直接求給定函數(shù)的切線的斜率是困難的， 因?yàn)槲覀儍H僅知道切線和曲線相交的點(diǎn)的坐標(biāo). 相反， 我們將使用割線來近似切線. 然后當(dāng)我們計(jì)算切線斜率的極限時(shí)， 我們就能獲得切線的斜率.

取自"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BC%E6%95%B0"

4.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)中的重要知識(shí)點(diǎn)

不知道你是參加哪個(gè)省市的高考。

拿北京市為例，一半高考導(dǎo)數(shù)放在倒數(shù)第三題的位置，分值大約在13分左右

如果想要考取好一點(diǎn)的大學(xué)，導(dǎo)數(shù)這道題必須要拿全分。

所以導(dǎo)數(shù)的題不會(huì)太難。

特別注意lnx,a^x,loga x這種求導(dǎo)會(huì)就可以了。

首先，考試時(shí)候的導(dǎo)數(shù)問題中，求導(dǎo)后多為分式形式，分母一般會(huì)恒>0，分子一般會(huì)是二次函數(shù)

正常的話，這個(gè)二次函數(shù)是個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)含參的函數(shù)。

之后則可以開始分類討論了。

分類討論點(diǎn)1：討論二次項(xiàng)系數(shù)是否等于0

當(dāng)然如果出題人很善良也許正好就不存在了

這里也要適當(dāng)參考第一問的答案，出題人會(huì)引導(dǎo)你的思維

分類討論點(diǎn)2：討論△

例如開口向上，△分類討論點(diǎn)3：如果△>0，那么可以考慮因式分解

正常情況沒有人會(huì)讓你用求根公式。?？歼@個(gè)沒意義。

注意分類討論點(diǎn)2和3的綜合應(yīng)用，而且畫畫圖吧，穿針引線（注意負(fù)號(hào)）或者直接畫原函數(shù)圖像都行，這樣錯(cuò)的概率會(huì)低一些

導(dǎo)數(shù)的題要注意計(jì)算，例如根為1/(a+1)和1/(a-1)這種，討論a在（0,1）上和a在（1，+無窮）上，兩根大小問題，很多人都會(huì)錯(cuò)恩。