什么是莫比烏斯環(huán)？

莫比烏斯環(huán)
莫比烏斯環(huán)是一種拓撲學(xué)結(jié)構(gòu)，它只有一個面和一個邊界。它是由德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家莫比烏斯和約翰·李斯丁在1858年獨立發(fā)現(xiàn)的。

中文名 莫比烏斯環(huán)
別 名 梅比斯環(huán)或麥比烏斯帶
結(jié) 構(gòu) 拓撲學(xué)結(jié)構(gòu)
莫比烏斯指環(huán)奇妙之處
一、莫比烏斯環(huán)只存在一個面。
二、如果沿著莫比烏斯環(huán)的中間剪開，將會形成一個比原來的莫比烏斯環(huán)空間大一倍的、具有正反兩個面的環(huán)（在本文中將之編號為：環(huán)0），而不是形成兩個莫比烏斯環(huán)或兩個其它形式的環(huán)。
三、如果再沿著環(huán)0的中間剪開，將會形成兩個與環(huán)0空間一樣的、具有正反兩個面的環(huán)，且這兩個環(huán)是相互套在一起的（在本文中將之編號為：環(huán)1和環(huán)2），從此以后再沿著環(huán)1和環(huán)2以及因沿著環(huán)1和環(huán)2中間剪開所生成的所有環(huán)的中間剪開，都將會形成兩個與環(huán)0空間一樣的、具有正反兩個面的環(huán)，永無止境……且所生成的所有的環(huán)都將套在一起，永遠無法分開、永遠也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨立存在。
莫比烏斯環(huán)、環(huán)0和生成的所有的環(huán)的六個特征：
一、莫比烏斯環(huán)是通過將正反面其中的一端反轉(zhuǎn)180度與另一端對接形成的，也因此它將正反面統(tǒng)一為一個面，但也因此而存在了一個“擰勁”，我們在此不妨稱之為“莫比烏斯環(huán)擰勁”1。
二、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0需要一個“演變的裂變”過程，此“演變的裂變”過程將“莫比烏斯環(huán)擰勁”分解成了因“相通”或“相連”從而分別呈現(xiàn)出“螺旋弧”向下和“螺旋弧”向上兩個方向“擰”的四個“擰勁”。這四個“擰勁”中的第一個和第三個的“擰勁”將正面轉(zhuǎn)化為反面，而第二個和第四個的“擰勁”再將反面轉(zhuǎn)化為正面，或者說是，這四個的“擰勁”中的第一個和第三個的“擰勁”將反面轉(zhuǎn)化為正面，而第二個和第四個的“擰勁”再將正面轉(zhuǎn)化為反面，使所生成的環(huán)0從而存在了“正反”兩個面。
三、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過程，還使環(huán)0具有了因相互轉(zhuǎn)換而最終呈現(xiàn)為同一個方向上的、性質(zhì)不同的四個“擰勁”。“演變的裂變”過程將莫比烏斯環(huán)的“莫比烏斯擰勁”分解成環(huán)0中的四個“擰勁”，“莫比烏斯擰勁”的“能”也被生成了環(huán)0中的這四個“擰勁”的“能”，但環(huán)0中的這四個“擰勁”的“能”是“莫比烏斯擰勁”的“能”2倍，新生成的1倍于“莫比烏斯擰勁”的“能”的方向與原來的“莫比烏斯擰勁”的“能”的方向相反。
四、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過程，還使環(huán)0的空間比莫比烏斯環(huán)的空間增大了一倍。
五、從環(huán)0生成環(huán)n和環(huán)n+1的過程，環(huán)0中的四個“擰勁”的“能”不會增加，但從環(huán)0的“裂變”中，每“裂變”一次會增加一個環(huán)0的空間。
六、從環(huán)0生成環(huán)1和環(huán)2以及再“裂變”直至環(huán)n和環(huán)n+1后，所生成的所有的環(huán)n和環(huán)n+1都將套在一起，永遠無法分開、永遠也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨立存在。
從莫比烏斯環(huán)的三個奇妙之處和莫比烏斯環(huán)、環(huán)0以及生成的所有的環(huán)的六個特征，我們得到奇妙的啟示：
一、無論將莫比烏斯環(huán)放在宇宙時空的任何地方，我們同樣也會發(fā)現(xiàn)莫比烏斯環(huán)之外的空間也只能是存在一個面，因此，宇宙時空的任何空間之處也只存在一個面。如果宇宙時空的任何空間之處只存在一個面，那么我們就可以認為宇宙時空中的任何一點與其它的點都是相通的，即整個宇宙時空是相通的，任何一點都是宇宙的中心，也是宇宙的邊緣，宇宙時空中的任何物質(zhì)也都是一樣，也都處于宇宙的中心，也都處于宇宙的邊緣。
二：宇宙時空中的任何一個點都可以通過“裂變”的方式無中生有2地生成一個對立的陰陽兩性。無論生成的這一個對立的陰陽兩性是否需要載體呈現(xiàn)出來，通過“裂變”的方式，無中生有地、生成的一個對立的陰陽兩性，都需要一個比原來的空間大一倍的空間，來體現(xiàn)這生成的、一個對立的陰陽兩性。
三： 只要存在“裂變”就會使原來的莫比烏斯環(huán)不再以“本來面目”存在，或者說，原來的莫比烏斯環(huán)已經(jīng)不存在了。從無中生有的、生成的、具有一個對立的、陰陽兩性的環(huán)0“復(fù)原”成原來的莫比烏斯環(huán)，則需要化解一個對立的陰陽兩性的面。
四、從莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的過程，還使環(huán)0具有了因相互轉(zhuǎn)換而最終呈現(xiàn)為同一個方向上的、性質(zhì)不同的四個“擰勁”。我們得知，任何一個肯定應(yīng)該是一個具有同一個方向上的、有缺口的或說成是非絕對的否定之否定之否定之否定的矢量（有一定方向的否定）過程。
五、從環(huán)0生成環(huán)1和環(huán)2以及再“裂變”直至環(huán)n和環(huán)n+1后，所生成的所有的環(huán)n和環(huán)n+1都將套在一起，永遠無法分開、永遠也不可能與其它的環(huán)不發(fā)生聯(lián)系而獨立存在。這說明宇宙萬物之間存在普遍聯(lián)系的法則，而且任何一點或一個事物都與其他所有的宇宙萬物相通相連，是不可分割的、不可遺漏的。
六、宇宙萬物從最終起源上來講是沒有任何差異的，均起源于只有一個面的空間或者說沒有任何面的狀態(tài)。因此也可以說宇宙萬物都是從無中生有中而來，只不過是在演變的過程中呈現(xiàn)出差異而已。
七、在莫比烏斯環(huán)生成為環(huán)0的“裂變”過程中，無中生有的增加生成原有“擰勁”中的1倍的新的能量，也就是說在新產(chǎn)生的一對陰陽兩性關(guān)系體的過程中的“裂變”不遵循“能量守恒原則”；而之后的所有的宇宙萬物的再“裂變”只能使宇宙的時空增大，不再生成新的能量，而且在“裂變”中必然遵循“能量守恒原則”。
八、宇宙時空中的任何一個點都可以通過無中生有的方式第一次生成陰陽兩性，然后再分別以剛生成的陰陽兩性為基礎(chǔ)生成第一次的陰陽兩性的兩個物質(zhì)，第二次、第三次……直至永無窮盡。
莫比烏斯指環(huán)證明方法
公元1858年，莫比烏斯發(fā)現(xiàn)：把一個扭轉(zhuǎn)180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術(shù)般的性質(zhì)。　因為，普通紙帶具有兩個面（即雙側(cè)曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！
我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。
拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個身，如同上頁圖那樣粘成一個莫比烏斯帶?，F(xiàn)在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！
有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側(cè)曲面，它的兩條邊界自身雖不打結(jié)，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結(jié)罷了。
莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！
比如在普通空間無法實現(xiàn)的“手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質(zhì)的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎么扭來轉(zhuǎn)去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那么解決起來就易如反掌了。”
在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱部分，但一個是左手系的，另一個是右手系的，它們之間有著極大的不同。
“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個面了。
莫比烏斯帶是一種拓撲圖形,什么是拓撲呢？拓撲所研究的是幾何圖形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產(chǎn)生新點。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，并且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個形象說法——橡皮幾何學(xué)。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓撲變換。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓撲變換成為一個阿拉伯?dāng)?shù)字8。因為不把圈上的兩個點重合在一起，圈就不會變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。