數(shù)學(xué)中的計(jì)算方法(數(shù)學(xué)的計(jì)算方法)
1.數(shù)學(xué)的計(jì)算方法有哪些
1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)= 1倍數(shù)
3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1、正方形：C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4C=4a 面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)S=a*a
2、正方體：V：體積 a：棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6
體 積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a
3、長(zhǎng)方形：
C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)*寬 S=ab
4、長(zhǎng)方體
V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高
(1)表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 *2÷底
三角形底=面積 *2÷高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah
7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)*h÷2
8 圓形：S面 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長(zhǎng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑*半徑*∏
9、圓柱體：v體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng)
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積*2
(3)體積=底面積*高
(4)體積=側(cè)面積÷2*半徑
10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積*高÷3
總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
和差問(wèn)題的公式
（和+差）÷2=大數(shù)
（和-差）÷2=小數(shù)
和倍問(wèn)題
和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù)
（或者 和-小數(shù)=大數(shù)）
差倍問(wèn)題
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù)
（或 小數(shù)+差=大數(shù)）
植樹問(wèn)題
1、非封閉線路上的植樹問(wèn)題主要可分為以下三種情形：
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：
株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距*（株數(shù)-1）
株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1）
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距*株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：
株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1
全長(zhǎng)=株距*（株數(shù)+1）
株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1）
2、封閉線路上的植樹問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)=株距*株數(shù)
株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)
盈虧問(wèn)題
（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
2.誰(shuí)有數(shù)學(xué)的快速計(jì)算方法,或者有什么竅門
兩位數(shù)乘法1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12*14=？解：1*1=12+4=62*4=812*14=168 注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。2.頭相同，尾互補(bǔ)（尾相加等于10）：口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23*27=？解：2+1=32*3=63*7=2123*27=621 注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。3.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：口訣：一個(gè)頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37*44=？解：3+1=44*4=167*4=2837*44=1628 注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21*41=？解：2*4=82+4=61*1=121*41=8615.11乘任意數(shù)：口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。例：11*23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11*23125=254375 注：和滿十要進(jìn)一。
6.十幾乘任意數(shù)：口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。例：13*467=？解：13個(gè)位是33*4+6=183*6+7=253*7=2113*467=6071 注：和滿十要進(jìn)一。
7.多位數(shù)乘以多位數(shù) 口訣：前一個(gè)因數(shù)逐一乘后一個(gè)因數(shù)的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此類推 例：33*132=?33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356 注：和滿十要進(jìn)一。數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為10，舉個(gè)例子，67*63，十位數(shù)都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。
具體到上面的例子67*63,7*3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6*(6+1)=6*7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來(lái)，67*63=4221。類似，15*15=225,89*81=7209,64*66=4224,92*98=9016。
我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。
我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來(lái)說(shuō)，45*65，兩數(shù)個(gè)位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。
具體到上面的例子，45*65,5*5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4*6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45*65=2925。類似，11*91=1001,83*23=1909,74*34=2516,97*17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過(guò)具體的例子說(shuō)明。通過(guò)對(duì)比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。
（兩位數(shù)相乘最大不會(huì)超過(guò)10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42*56=2352 其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子，2*6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個(gè)位進(jìn)位數(shù)；得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。
具體到上面例子，2*5+4*6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4*5+3=23。
則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。因此，42*56=2352。
再舉一例，82*97，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)，2*7=14，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2*9+8*7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分，8*9+7=79，所以，82*97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
速算四：有條件的特殊數(shù)的速算 兩位數(shù)乘法速算技巧 原理：設(shè)兩位數(shù)分別為10A+B,10C+D，其積為S，根據(jù)多項(xiàng)式展開：S= (10A+B) *(10C+D)=10A*10C+ B*10C+10A*D+ B*D，而所謂速算，就是根據(jù)其中一些相等或互補(bǔ)（相加為十）的關(guān)系簡(jiǎn)化上式，從而快速得出結(jié)果。注：下文中 “--”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的十位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家不要忘了，前積就是前兩位，后積是后兩位，中積為中間兩位， 滿十前一，不足補(bǔ)零.A.乘法速算 一.前數(shù)相同的：1.1.十位是1，個(gè)位互補(bǔ)，即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)*10+B*D 方法：百位為二，個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。
例：13*1713 + 7 = 2- - （ “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了）3 * 7 = 21-----------------------221 即13*17= 2211.2.十位是1，個(gè)位不互補(bǔ)，即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)*10+A*B 方法：乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：15*1715 + 7 = 22- （ “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了）5 * 7 = 。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算公式
總結(jié)了小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算公式，及其靈活運(yùn)用，簡(jiǎn)便計(jì)算技巧。
①加法
加法交換律：a+b=b+a;
加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c;
②減法
a-b=-(b-a)
a-b-c=a-(b+c)
減法有一個(gè)口訣：加括號(hào)，變符號(hào)。
③乘法
乘法交換律：a x b=b x a;
乘法結(jié)合律：a x b x c=a x (b x c);
乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c;
小學(xué)數(shù)學(xué)試題中常考的一種題型-計(jì)算復(fù)雜數(shù)式。
經(jīng)常就會(huì)用到乘法分配律，來(lái)提取公因數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算。
【例1】計(jì)算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
分析：這道題就是加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法分配律的綜合運(yùn)用。
7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81
=7.19x3.13+3.13x2.81
=(7.19+2.81)x3.13
=10x3.13
=31.3
④除法
a÷b÷c=a÷（b x c）(b,c不等于0);
a x b÷c=a÷c x b(c不等于0);
以上公式是解四則運(yùn)算題目的基本關(guān)系式。
靈活學(xué)習(xí)，靈活運(yùn)用。
它們除了正著用，有時(shí)候還得會(huì)倒著用。
【例2】計(jì)算：47.9x6.6+529x0.34;
分析：6.6+3.4=10，能不能想辦法把湊出一個(gè)3.4，然后讓3.4和6.6相加？
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+52.9x3.4(3.4已經(jīng)湊出來(lái)了)
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4(6.6+3.4也湊出來(lái)了)
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
注意：例2題目中我們將乘法分配律倒著使用。
52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4
除此之外還用到了一個(gè)特別的公式。
529x0.34=529÷10x10x0.34
這個(gè)公式總結(jié)出來(lái)，即：
a x b=a÷c x c x b(c不等于0)。
4.數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算,有哪幾種方法
數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算方法：
一、運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算
簡(jiǎn)便計(jì)算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：
ax(b+c)=axb+axc
cx(a-b)=axc-bxc
例1:38X101，我們要怎么拆呢？看誰(shuí)更加的靠近整百或者整十，當(dāng)然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。
38X101
=38X(100+1)
=38X100+38X1
=3800+38
=3838
例2:47X98，這樣該怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。
47X98
=47X(100-2)
=47X100-47X2
=4700-94
=4606
二、基準(zhǔn)數(shù)法
在一系列數(shù)中找出一個(gè)比較折中的數(shù)來(lái)代表全部的數(shù)，要記得這個(gè)數(shù)的選取不能偏離這一系列數(shù)。
例：
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
三、加法結(jié)合律法
對(duì)加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)的運(yùn)用，通過(guò)改變加數(shù)的位置來(lái)獲得更簡(jiǎn)便的運(yùn)算。
例：
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=30
四、拆分法
顧名思義，拆分法就是為了方便計(jì)算把一個(gè)數(shù)拆成幾個(gè)數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注意不要改變數(shù)的大小哦！
例：
3.2*12.5*25
=8*0.4*12.5*25
=8*12.5*0.4*25
=1000
五、提取公因式法
這個(gè)方法實(shí)際上是運(yùn)用了乘法分配律，將相同因數(shù)提取出來(lái)。
例：
0.92*1.41+0.92*8.59
=0.92*(1.41+8.59)
=9.2
5.數(shù)學(xué)中都有什么算法啊
定義法、配方法、待定系數(shù)法、換元法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、導(dǎo)數(shù)法、賦值法、消去法、定比分離法、比較法、分析法、綜合法 ，，，還有很多桑介里有幾個(gè)比較詳細(xì)的哈。
一、換元法“換元”的思想和方法，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，靈活運(yùn)用換元法解題，有助于數(shù)量關(guān)系明朗化，變繁為簡(jiǎn)，化難為易，給出簡(jiǎn)便、巧妙的解答。在解題過(guò)程中，把題中某一式子如f(x)，作為新的變量y或者把題中某一變量如x，用新變量t的式子如g(t)替換，即通過(guò)令f(x)=y或x=g(t)進(jìn)行變量代換，得到結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單便于求解的新解題方法，通常稱為換元法或變量代換法。
用換元法解題，關(guān)鍵在于根據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，選擇能以簡(jiǎn)馭繁，化難為易的代換f(x)=y或x=g(t)。就換元的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，根式代換，指數(shù)式代換，對(duì)數(shù)式代換，三角式代換，反三角式代換，復(fù)變量代換等，宜在解題實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，掌握有關(guān)的技巧。
例如，用于求解代數(shù)問(wèn)題的三角代換，在具體設(shè)計(jì)時(shí)，宜遵循以下原則：（1）全面考慮三角函數(shù)的定義域、值域和有關(guān)的公式、性質(zhì)；（2）力求減少變量的個(gè)數(shù)，使問(wèn)題結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單化；（3）便于借助已知三角公式，建立變量間的內(nèi)在聯(lián)系。只有全面考慮以上原則，才能謀取恰當(dāng)?shù)娜谴鷵Q。
換元法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，在多項(xiàng)式的因式分解，代數(shù)式的化簡(jiǎn)計(jì)算，恒等式、條件等式或不等式的證明，方程、方程組、不等式、不等式組或混合組的求解，函數(shù)表達(dá)式、定義域、值域或最值的推求，以及解析幾何中的坐標(biāo)替換，普通方程與參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程的互化等問(wèn)題中，都有著廣泛的應(yīng)用。 二、消元法對(duì)于含有多個(gè)變數(shù)的問(wèn)題，有時(shí)可以利用題設(shè)條件和某些已知恒等式（代數(shù)恒等式或三角恒等式），通過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃?，消去一部分變?shù)，使問(wèn)題得以解決，這種解題方法，通常稱為消元法，又稱消去法。
消元法是解方程組的基本方法，在推證條件等式和把參數(shù)方程化成普通方程等問(wèn)題中，也有著重要的應(yīng)用。用消元法解題，具有較強(qiáng)的技巧性，常常需要根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活選擇合適的消元方法 三、待定系數(shù)法按照一定規(guī)律，先寫出問(wèn)題的解的形式（一般是指一個(gè)算式、表達(dá)式或方程），其中含有若干尚待確定的未知系數(shù)的值，從而得到問(wèn)題的解。
這種解題方法，通常稱為待定系數(shù)法；其中尚待確定的未知系數(shù)，稱為待定系數(shù)。確定待定系數(shù)的值，有兩種常用方法：比較系數(shù)法和特殊值法。
四、判別式法實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) ①的判別式△=b2-4ac具有以下性質(zhì)：>0，當(dāng)且僅當(dāng)方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根△ =0，當(dāng)且僅當(dāng)方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)②它的判別式△=b2-4ac具有以下性質(zhì)：>0，當(dāng)且僅當(dāng)拋物線②與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；△ =0，當(dāng)且僅當(dāng)拋物線②與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)；五、分析法與綜合法分析法和綜合法源于分析和綜合，是思維方向相反的兩種思考方法，在解題過(guò)程中具有十分重要的作用。在數(shù)學(xué)中，又把分析看作從結(jié)果追溯到產(chǎn)生這一結(jié)果的原因的一種思維方法，而綜合被看成是從原因推導(dǎo)到由原因產(chǎn)生的結(jié)果的另一種思維方法。
通常把前者稱為分析法，后者稱為綜合法。六、數(shù)學(xué)模型法例（哥尼斯堡七橋問(wèn)題）18世紀(jì)東普魯士哥尼斯堡有條普萊格河，這條河有兩個(gè)支流，在城中心匯合后流入波羅的海。
市內(nèi)辦有七座各具特色的大橋，連接島區(qū)和兩岸。每到傍晚或節(jié)假日，許多居民來(lái)這里散步，觀賞美麗的風(fēng)光。
年長(zhǎng)日久，有人提出這樣的問(wèn)題：能否從某地出發(fā)，經(jīng)過(guò)每一座橋一次且僅一次，然后返回出發(fā)地？數(shù)學(xué)模型法，是指把所考察的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究，使實(shí)際問(wèn)題得以解決的一種數(shù)學(xué)方法。七、配方法 所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。
通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。 八、因式分解法 因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。
因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
九、換元法 換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
介里L(fēng)L沒(méi)有說(shuō)很詳細(xì)桑，，，，內(nèi)啥簡(jiǎn)便算法我也一起說(shuō)了桑丶乘法交換律，乘法分配律，加法交換律，加法結(jié)合律，乘法分配律，。
6.7年級(jí)至9年級(jí)數(shù)學(xué)公式有哪些
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12 兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180° 18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22 邊角邊公理 （SAS） 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理 （ ASA） 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論 （AAS） 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理 （SSS） 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理 （HL） 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （ 即等邊對(duì)等角） 31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于 60° 的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30° 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a 、b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a 、b 、c 有關(guān)系 a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360° 49 四邊形的外角和等于 360° 50 多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于（ n-2 ） *180° 51 推論 任意多邊的外角和等于 360° 52 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等 53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56 平行四邊形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57 平行四邊形判定定理 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58 平行四邊形判定定理 3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59 平行四邊形判定定理 4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角 61 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線相等 62 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63 矩形判定定理 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等 65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 66 菱形面積 = 對(duì)角線乘積的一半，即 S= ( a*b ) ÷2 67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 68 菱形判定定理 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論 2 經(jīng)過(guò)三角形。
7.求數(shù)學(xué)中的萬(wàn)能公式
數(shù)學(xué)上有一種思想叫化歸，就是把復(fù)雜的都化為簡(jiǎn)單來(lái)計(jì)算。
在平面上，對(duì)于多變形都可以化為三角形的計(jì)算公式，而三角形的計(jì)算公式最本質(zhì)的面積公式是正弦定理。 其次就是圓了，圓面積的本質(zhì)上是一條半徑掃過(guò)一周后形成的區(qū)間大小。
所以圓面積лr^2的得來(lái)可以這樣理解：半徑的中點(diǎn)繞圓心一周得到的周長(zhǎng)。為什么這么說(shuō)呢？可以用一個(gè)物理原理來(lái)解釋：一個(gè)圓盤的質(zhì)量是體積和密度的積。
設(shè)高度和密度都是單位1，半徑的質(zhì)量為r，所有半徑質(zhì)量的和，半經(jīng)的個(gè)數(shù)為半徑質(zhì)點(diǎn)（位于其中點(diǎn)處）繞圓心的周長(zhǎng)數(shù)。這樣就可以得到原面積為2лr*(r/2)=лr^2 根據(jù)這樣的原理扇形面積可以同樣得到：半徑質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)一定角度得到的和。
有了以上的概念，那么求任意旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積就很簡(jiǎn)單了。 表面積：母線的質(zhì)心繞一周得到和。
體積：旋轉(zhuǎn)面的質(zhì)心繞軸得到。 數(shù)學(xué)上有個(gè)公式叫萬(wàn)能公式 2tan（α/2） sinα=—————— 1+tan2（α/2） 1-tan2（α/2） cosα=—————— 1+tan2（α/2） 2tan（α/2） tanα=—————— 1-tan2（α/2） 注意： 上面的是從百度知道復(fù)制來(lái)的。
